अच्छी तरह फेटी हुई ताश की एक गड्डी से एक ताश खींचा जाता है, उसके चिड़ी की बेगम या पान का बादशाह होने की प्रायिकता है

पासों के जोड़े ( जिसमें एक लाल रंग का और दूसरा नीले रंग का है ) को एक बार फेंकने के परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए। प्रतिदर्श समष्टि के अवयवों की संख्या भी ज्ञात कीजिए।

यदि एक लीप वर्ष का यादृच्छिक चयन किया जाये तो उसमें $53$ रविवार होने की प्रायिकता है

एक डिब्बे में $6$ कील तथा $10$ नट हैं। आधी कीलें तथा आधे नट जंग लगे हैं। एक वस्तु के यादृच्छिक चयन पर, इसके जंग लगी अथवा कील होने की प्रायिकता है

एक कॉलोनी में तीन मकान उपलब्ध हैं और तीन व्यक्ति मकानों के लिये निवेदन करते हैं। प्रत्येक दूसरे से परामर्श के बिना निवेदन करता हैं। तीनों एक ही मकान के लिये निवेदन करते हैं इसकी प्रायिकता है

एक सिक्के को तीन बार उछाला गया है। निम्नलिखित घटनाओं पर विचार कीजिए

$A:$ कोई चित्त प्रकट नहीं होता है',

$B:$ 'तथ्यत: एक चित्त प्रकट होता है' और

$C :$ कम से कम दो चित्त प्रकट होते हैं।

क्या यह परस्पर अपवर्जी और निःशेष घटनाओं का समुच्चय है ?