तीन सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। म?

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14.Probability

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तीन सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। मान लीजिए कि घटना 'तीन चित्त दिखना' को $A$ से, घटना 'दो चित्त और एक पट् दिखना' को $B$ से, घटना 'तीन पट् दिखना' को $C$ और घटना 'पहले सिक्के पर चित्त दिखना' को $D$ से निरूपित किया गया है। बताइए कि इनमें से कौन सी घटनाएँ परस्पर अपवर्जी हैं ?

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

When three coins are tossed, the sample space is given by

$S =\{ HHH ,\, HHT , \,HTH ,\, HTT , \,THH ,\, THT , \,TTH , \,TTT \}$

Accordingly,

$A=\{H H H\}$

$B =\{ HHT ,\, HTH ,\, THH \}$

$C =\{ TTT \}$

$D =\{ HHH , \,HHT , \,HTH , \,HTT \}$

We now observe that

$A \cap B$ $=\phi, A \cap C$ $=\phi, A \cap D$ $=\{H H H\} \neq \phi$

$B \cap C=\phi, B \cap D$ $=\{H H T,\, H T H\} \neq \phi$

$C \cap D=\phi$

Event $A$ and $B$ ; event $A$ and $C$; event $B$ and $C$; and event $C$ and $D$ are all mutually exclusive.

Standard 11

Mathematics

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