एक आवेश $Q$ एक $a$ भुजा वाले वर्गाकार सतह के केन्द्र से $a/2$ ऊँचाई पर रखा हुआ है (चित्र देखें)

वर्गाकार सतह से जाने वाला विघुत फ्लक्स होगा

एक खोखले बेलन के भीतर $q$ कूलॉम का आवेश स्थित है। यदि चित्रानुसार वक्र तल $B$ से सम्बद्ध वैधुत अभिवाह वोल्ट-मी मात्रकों में $\phi$ हो तो समतल तल $A$ से सम्बद्ध वोल्ट-मी मात्रकों में अभिवाह होगा-

किसी बिंदु आवेश के कारण उस बिंदु को केंद्र मानकर खींचे गए $10\, cm$ त्रिज्या के गोलीय गाउसीय पृष्ठ पर वैध्युत फ्लक्स $-1.0 \times 10^{3} Nm ^{2} / C$ । $(a)$ यदि गाउसीय पृष्ठ की शिज्या दो गुनी कर दी जाए तो पृष्ठ से कितना फ्लक्स गुजरेगा? $(b)$ बिंदु आवेश का मान क्या है?

आंतरिक त्रिज्या $R _1$ और बाहरी त्रिज्या $R _2$ वाली किसी मोटे चालक गोलीय कोश (thick conducting spherical shell) के गुहिका (cavity) के अंदर +q आवेश (charge) रखा गया। एक दूसरे आवेश $+2$ को कोश के केन्द्र से $r$ दूरी पर रखा गया, जहाँ $r > R _2$ है। तब, खोखली गुहिका में विद्युत क्षेत्र (electric field)

$R$ त्रिज्या की वृत्तीय चकती पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma( r )=\sigma_0\left(1-\frac{ r }{ R }\right)$, ग्रहण किये हुये है, जहाँ $\sigma_0$ एक नियतांक है तथा $r$ चकती के केन्द्र से दूरी है। एक बड़ी गोलीय सतह जो आवेशित चकती को पूर्णत: परिबद्ध करती है, से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\phi_0$ है। $\frac{ R }{4}$ त्रिज्या वाली तथा चकती के साथ संकेन्द्रित एक अन्य गोलीय सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\phi$ है। तब अनुपात $\frac{\varphi_0}{\varphi}$ का मान. . . . . है।

प्रदर्शित चित्र में $\mathrm{C}_1$ तथा $\mathrm{C}_2$ दो खोखले संकेन्द्रीय घन है जिनके अन्दर क्रमशः $2 Q$ व $3 Q$ आवेश स्थित है। $\mathrm{C}_1$ व $\mathrm{C}_2$ से गुजरने वाले वैद्युत फ्लक्स का अनुपात है :