एक आवेश $+q$ को $r$ त्रिज्या वोल एक पतले वलय जिसका रेखीय आवेश घनत्व $\lambda=q \sin ^2 \theta /(\pi r)$ है, पर वितरित किया जाता है। वलय $x-y$ तल में है और $x$-अक्ष से $\vec{r}$ एक कोण $\theta$ बनाता है। बिन्दु आवेश $+Q$ को वलय के केन्द्र से अनंत तक विस्थापित करने में वैद्युत बल द्वारा किया गया कार्य निम्न के बरावर है।

$10$ सेमी  त्रिज्या के एक खोखले धातु के गोले को $3.2×10^{-19}$ कूलॉम आवेश दिया जाता है। केन्द्र से $4\, cm$ दूरी पर स्थित बिन्दु पर विद्युत विभव होगा

प्रत्येक $10\,V$ तक आवेशित पारे की $64$ बूँदों को मिलाकर एक बड़ी बूँद बनायी गयी है। बड़ी बूँद पर विभव ........$V$ होगा (प्रत्येक बूँद गोलाकार मानी जाये) 

धनात्मक आवेशों के एक समूह के लिए निम्न कथनों में से कौन-सा सही है?

$L$ भुजा व $O$ केन्द्र वाले एक समबाहु षट्भुज के कोनों पर $6$ बिन्दु-आवेश चित्र में दर्शाये अनुरूप रखे है। $K =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{ q }{ L ^2}$ को मानकर निर्धारित करें कि कौन प्रकथन सही है/हैं

$(A)$ $O$ पर विधुत क्षेत्र $6 K$ व $O D$ दिशा में है।

$(B)$ $O$ पर विभव शून्य है।

$(C)$ लाइन $PR$ पर सब जगह विभव समान है।

$(D)$ लाइन $ST$ पर सब जगह विभव समान है।

एक क्षेत्र में एकसमान स्थिर वैद्युत क्षेत्र उपस्थित है। यहाँ एक बिन्दु $P$ पर केन्द्रित एक गोले के विभिन्न बिन्दुओं पर विभव का मान $589.0 \;V$ व $589.8 \;V$ सीमाओं के बीच पाया जाता है। इस गोले के पृष्ठ पर वह बिन्दु, जिसका त्रिज्या वेक्टर विद्युत क्षेत्र से $60^{\circ}$ का कोण बनाता है, पर विभव का मान क्या होगा ?