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चित्रानुसार एक आवेश $+q$ ' $L$ 'आकार की भूसम्पर्कित एक चालक पट्टी के दोनों भागों से ' $d$ ' दूरी पर स्थित है. आवेश $+q$ पर कार्यरत बल
$O$ की ओर है और इसका परिमाण $\frac{q^2}{32 \pi \varepsilon_0 d^2}(2 \sqrt{2}+1)$ है.
$O$ से दूर है और इसका परिमाण $\frac{q^2}{32 \pi \varepsilon_0 d^2}(2 \sqrt{2}+1)$ है.
$O$ की ओर है और इसका परिमाण $\frac{q^2}{32 \pi \varepsilon_0 d^2}(2 \sqrt{2}-1)$ है.
$O$ से दूर है और इसका परिमाण $\frac{q^2}{32 \pi \varepsilon_0 d^2}(2 \sqrt{2}-1)$ है.
Solution
(c)
The given diagram can be shown by symmetry of four charges as,
Let $O$ be the centre and $2 d$ be the distance between charges.
Forces between $-q$ and $+q$ is
$F_1=\frac{K q^2}{4 d^2}=F_2 \text { (attractive) }$
and force between $+q$ and $+q$ is
$F_3=\frac{K q^2}{(2 \sqrt{2} d)^2}=\frac{K q^2}{8 d^2} \text { (repulsive) }$
So, net force acting on the charge is
$F_{\text {net }}=F_{12}-F_3=\sqrt{2} F_1-F_3$
$\left(\because F_{12}\right.=\sqrt{\left.F_1^2+F_1^2=\sqrt{2} F_1\right)}$
$=\sqrt{2} K q^2-\frac{K q^2}{8 d^2}$
$=\frac{q^2(2 \sqrt{2}-1)}{32 \pi \varepsilon_0 d^2}, \text { towards } O$
