એક ધડિયાળમાં સેકન્ડ કાંટા અને મિનિટ કાંટાની લંબાઈ અનુક્રમે $75 \mathrm{~cm}$ અને $60 \mathrm{~cm}$ છે. $30$ મિનિટ ગાળામાં સેકન્ડ કાંટાની ટોચ (છેડો) મીનીટ કાંટાની ટોચ (છેડા) કરતાં $x$ જેટલું વધારે અંતર કાપે છે. $x$ નું મૂલ્ચ મીટર માં લગભગ. . . . . . .હશે. $(\pi=3.14$ લો )

વિદ્યુત પંખાના પાંખીયાની લંબાઈ તેની ભ્રમણ અક્ષથી માપતા $30\,cm$ મળે છે. જો પંખો $1200 \,rpm$ ની ઝડપથી ફરતો હોય, તો ટોચ પરના બિંદુનો પ્રવેગ ($m/sec^2$ માં) કેટલો હશે?

$1\,m$ લંબાઇની દોરી સાથે પથ્થર બાંધીને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં અચળ ઝડપથી ફેરવવામાં આવે છે. જો પથ્થર $44 \,sec$ માં $22$ પરિભ્રમણ કરે છે, પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા શું હશે?

નીચેના કિસ્સામાં કેન્દ્રગામી બળ કોણ પૂરું પાડે છે ?

$(i)$ સૂર્યને અનુલક્ષીને પૃથ્વીની ગતિ. 

$(ii)$ ન્યુક્લિયસને અનુલક્ષીને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ.

$(iii)$ સમક્ષિતિજ વળાંકવાળા રસ્તા પર વાહનની ગતિ.

એક શંકુમાં કણ $0.5\,m/sec$ ની ઝડપથી વર્તુળમય ગતિ કરે છે.તો શંકુના શિરોબિંદુથી કણની ઊંચાઇ ........ $cm$ હશે.

$(a)$ કોઈ વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળેલ તારની લંબાઈ $(b)$ કોઈ સમતલ ક્ષેત્રફળ $(c)$ કોઈ ગોળા સાથે સદિશને સાંકળી શકાય? સમજાવો.