એક સિક્કાને ત્રણવાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ઘટનાઓનો વિચાર કરો :
$A :$ ‘કોઈ છાપ મળતી નથી,
$B :$ ‘એક જ છાપ મળે છે અને
$C:$ “ઓછામાં ઓછી બે છાપ મળે છે”.
શું આ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓનો ગણ છે ?
એક સિક્કાને ત્રણવાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ઘટનાઓનો વિચાર કરો :
$A :$ ‘કોઈ છાપ મળતી નથી,
$B :$ ‘એક જ છાપ મળે છે અને
$C:$ “ઓછામાં ઓછી બે છાપ મળે છે”.
શું આ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓનો ગણ છે ?
The sample space of the experiment is
$S =\{ HHH ,\, HHT ,\, HTH$ , $THH ,\, HTT , THT$, $TTH, \,TTT\}$
and $A=\{ TTT \}$, $B =\{ HTT , \,THT, \, TTH \}$, $C =\{ HHT \,, HTH ,\, THH , \,HHH \}$
Now
$A \cup B \cup C =$ $\{ TTT , \, H T T , \, T H T $, $T T H , \, H H T $, $H T H , \, T H H , \, H H H \} \, = S$
Therefore, $A, \,B$ and $C$ are exhaustive events.
Also, $A \cap B=\phi, A \cap C=\phi$ and $B \cap C=\phi$
Therefore, the events are pair-wise disjoint, i.e., they are mutually exclusive.
Hence, $A,\, B$ and $C$ form a set of mutually exclusive and exhaustive events.
Similar Questions
ત્રણ સિક્કા એક વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ઘટનાની સંભાવના શોધો.
માત્ર બે જ કાંટા મળે.
ત્રણ સિક્કા એક વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ઘટનાની સંભાવના શોધો.
માત્ર બે જ કાંટા મળે.
ત્રણ સિક્કા એક વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ઘટનાની સંભાવના શોધો.
$3$ કાંટા મળે.
ત્રણ સિક્કા એક વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ઘટનાની સંભાવના શોધો.
$3$ કાંટા મળે.
એક સિક્કાને $n$ વખત ઊછાળવામાં આવે છે. જો હેડ $6$ વાર આવવાની સંભાવના એ $8$ વાર હેડ આવવાની બરાબર હોય, તો બરાબર શું થાય ?
એક સિક્કાને $n$ વખત ઊછાળવામાં આવે છે. જો હેડ $6$ વાર આવવાની સંભાવના એ $8$ વાર હેડ આવવાની બરાબર હોય, તો બરાબર શું થાય ?
બે પાસાઓ ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે આપેલ છે.
$A :$ પહેલા પાસા ઉપર યુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$B:$ પહેલા પાસા ઉપર અયુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$C :$ પાસાઓ ઉપર મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $5$ કે $5$ થી ઓછો છે.
$A =B'$
બે પાસાઓ ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે આપેલ છે.
$A :$ પહેલા પાસા ઉપર યુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$B:$ પહેલા પાસા ઉપર અયુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$C :$ પાસાઓ ઉપર મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $5$ કે $5$ થી ઓછો છે.
$A =B'$
બે પાસાઓ ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે આપેલ છે.
$A :$ પહેલા પાસા ઉપર યુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$B:$ પહેલા પાસા ઉપર અયુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$C :$ પાસાઓ ઉપર મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $5$ કે $5$ થી ઓછો છે.
નીચે આપેલ ઘટનાઓ વર્ણવો : $A$ અને $B$
બે પાસાઓ ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે આપેલ છે.
$A :$ પહેલા પાસા ઉપર યુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$B:$ પહેલા પાસા ઉપર અયુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$C :$ પાસાઓ ઉપર મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $5$ કે $5$ થી ઓછો છે.
નીચે આપેલ ઘટનાઓ વર્ણવો : $A$ અને $B$