एक सिक्के को तीन बार उछाला गया है। निम्नलिखित घटनाओं पर विचार कीजिए

$A:$ कोई चित्त प्रकट नहीं होता है',

$B:$ 'तथ्यत: एक चित्त प्रकट होता है' और

$C :$ कम से कम दो चित्त प्रकट होते हैं।

क्या यह परस्पर अपवर्जी और निःशेष घटनाओं का समुच्चय है ?

The sample space of the experiment is

$S =\{ HHH ,\, HHT ,\, HTH$ , $THH ,\, HTT , THT$, $TTH, \,TTT\}$

and $A=\{ TTT \}$,  $B =\{ HTT , \,THT, \, TTH \}$, $C =\{ HHT \,, HTH ,\, THH , \,HHH \}$

Now

$A \cup B \cup C =$ $\{ TTT , \, H T T , \, T H T $,  $T T H , \, H H T $,  $H T H , \, T H H , \, H H H \} \, = S$

Therefore, $A, \,B$ and $C$ are exhaustive events.

Also, $A \cap B=\phi, A \cap C=\phi$ and $B \cap C=\phi$

Therefore, the events are pair-wise disjoint, i.e., they are mutually exclusive.

Hence, $A,\, B$ and $C$ form a set of mutually exclusive and exhaustive events.