એક $m$ દળનો ઉપગ્રહ $A$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે છે. બીજો  $2m$ દળનો ઉપગ્રહ $B$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2r$ અંતરે છે. તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચેના માથી શું કક્ષીય ત્રિજ્યા પર આધાર રાખે નહીં

પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $24$ કલાક છે. જો પૃથ્વી અને ઉપગ્રહ વચ્યેનું અંતર અગાઉના અંતર કરતાં ધટાડીને ચોથા ભાગનું કરવામાં આવે, તો નવો આવર્તકાળ $…………$કલાક થશે.

સમાન દળ ધરાવતા બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ને તેમના પરિભ્રમણના આવર્તકાળ $T_{A}$ અને $T_{B}$ એવા છે કે $T _{ A }=2 T _{ B }$ થાય. આ ગ્રહો અનુક્રમે $r _{ A }$ અને $r _{ B }$ જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. તેમની કક્ષાઆ માટે કયો સંબંધ સાચો છે ?

ગ્રહોની ગતિ માટે કેપ્લરનો કક્ષાઓનો નિયમ (પ્રથમ નિયમ) સમજાવો.