ધારો કે કોઈ ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વીની ઝડપ કરતાં બમણી ઝડપે પરિભ્રમણ કરે છે, તો તેની કક્ષાનું પરિમાણ પૃથ્વીની કક્ષાના પરિમાણની સરખામણીએ કેટલું હોય ?

દીર્ધવૃત્તીય કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે :

$A.$ પરિભ્રમણ ને અચળ વેગ હોય છે.

$B.$ તે સૂર્યની નજીક હશે ત્યારે ન્યુનત્તમ વેગ ધરાવે છે.

$C.$ તેનો ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગ ને સમપ્રમાણ છે.

$D.$ ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગનાં વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.

$E.$ તે એવા ગતિ પથને અનુસરે છે કે જેથી તેનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે.

નીચે દર્શાવેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો

એક ગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા પૃથ્વીની કક્ષીય ત્રિજ્યા કરતાં બમણી હોય તો ગ્રહનો આવર્તકાળ …….. વર્ષ થાય .

પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેનું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર $r_1 $ અને $r_2$ છે, જ્યારે તે સૂર્યથી દોરેલી ભ્રમણકક્ષાના મુખ્ય અક્ષને લંબ પર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર કેટલું હશે?

પૃથ્વીનું અચાનક સંકોચન થઈ તેના મૂળકદના $\frac{1}{64}$ માં ભાગ જેટલું કદ બને અને તેનું દળ તેટલું જ રહે, તો પૃથ્વીનો ભ્રમણકાળ $\frac{24}{x} h$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય ……… છે.