- Home
- Standard 11
- Physics
$3.0\, mm$ જેટલો સમાન વ્યાસ ધરાવતાં, છેડાથી છેડા સાથે જોડાયેલા તાંબા અને સ્ટીલના તારની લંબાઈ અનુક્રમે $2.2\, m$ અને $1.6\, m$ છે. જ્યારે તેમને બોજ (Load) વડે ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે તેમની લંબાઈમાં થતો કુલ વધારો $0.70\, mm$ મળે છે. લાગુ પાડેલ બોજ મેળવો.
$260$
$180$
$140$
$360$
Solution
તાંબા અને સ્ટીલના તારો સમાન તણાવ પ્રતિબળ હેઠળ છે. કારણ કે તેમને લાગુ પાડેલ તણાવ (સમાન બોજ) સમાન છે અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A $ સમાન છે. સમીકરણ મુજબ,
પ્રતિબળ = યંગ મૉડ્યુલસ $\times $ વિકૃતિ, આથી
$W / A=Y_{c} \times\left(\Delta L_{c} / L_{c}\right)=Y_{s} \times\left(\Delta L_{s} / L_{s}\right)$
જ્યાં $c$ અને $s$ અનુક્રમે તાંબા અને સ્ટેનલેસ સ્ટીલ માટેના સંકેત છે.
$\Delta L_{c} / \Delta L_{s} =\left(Y_{s} / Y_{c}\right) \times\left(L_{c} / L_{s}\right)$
$\text { Given } L_{c} =2.2 m , L_{s}=1.6 m$
. કોષ્ટક પરથી $Y_{c}=1.1 \times 10^{11} N . m ^{-2},$ અને
$Y_{c}=2.0 \times 10^{11} N \cdot m ^{-2}$
$\Delta L_{c} / \Delta L_{s}=\left(2.0 \times 10^{11} / 1.1 \times 10^{11}\right) \times(2.2 / 1.6)=2.5$
લંબાઈમાં થતો કુલ વધારો
$\Delta L_{c}+\Delta L_{s}=7.0 \times 10^{-4} m$
ઉપરનાં સમીકરણોનો ઉકેલ મેળવતાં
$\Delta L_{c}=5.0 \times 10^{-4} m , \quad \text { and } \quad \Delta L_{s}=2.0 \times 10^{-4} m$
તેથી $W=\left(A \times Y_{c} \times \Delta L_{J}\right) / L_{C}$
$=\pi\left(1.5 \times 10^{-3}\right)^{2} \times\left[\left(5.0 \times 10^{-4} \times 1.1 \times 10^{11}\right) / 2.2\right]$
$=1.8 \times 10^{2}\, N$
Similar Questions
કોલમ $-I$ સાથે કોલમ $-II$ નો ચોક્કસ સંબંધ છે, તો તેમને યોગ્ય રીતે જોડો :
કોલમ $-I$ | કોલમ $-II$ |
$(a)$ તાપમાન વધતા પદાર્થનો યંગ મૉડ્યુલસ | $(i)$ શૂન્ય |
$(b)$ હવા માટેનો યંગ મોડ્યુલસ | $(ii)$ અનંત |
$(iii)$ ઘટે | |
$(iv)$ વધે |