- Home
- Standard 11
- Physics
એક ધાતુના તારની લંબાઈ $l$ છે. તેના નીચે $T_1$ તણાવબળ લગાડતાં તેની લંબાઈ $l_1$ અને $T_2$ તણાવબળ લગાડતાં તેની લંબાઈ $l_2$ મળે, તો મૂળ લંબાઈ શોધો.
$\sqrt{l_{1} l_{2}}$
$\frac{l_{1} T_{2}-l_{2} T_{1}}{T_{2}-T_{1}}$
$\frac{l_{1} T_{2}+l_{2} T_{1}}{T_{2}+T_{1}}$
$\frac{l_{1}+l_{2}}{2}$
Solution
$T _{1}$ તણાવબળ માટે લંબાઈમાં વધારે $=l_{1}-l$
$T _{2}$ તણાવબળ માટે લંબાઈમાં વધારો $=l_{2}-l$
$Y =\frac{ T _{1}}{ A } \times \frac{l}{l_{1}-l}$ અને $Y =\frac{ T _{2}}{ A } \times \frac{l}{l_{2}-l}$
તારનું દ્રવ્ય એકજ છે તેથી $Y$ સમાન.
$\therefore \frac{ T _{1}}{ A } \times \frac{l}{l_{1}-l}=\frac{ T _{2}}{ A } \times \frac{l}{l_{2}-l}$
$\therefore T _{1}\left(l_{2}-l\right)= T _{2}\left(l_{1}-l\right)$
$\therefore T _{1} l_{2}- T _{1} l= T _{2} l_{1}- T _{2} l$
$\therefore T _{1} l_{2}- T _{2} l_{1}=\left( T _{1}- T _{2}\right) l$
$\therefore l=\frac{ T _{1} l_{2}- T _{2} l_{1}}{ T _{1}- T _{2}}$ અથવા $\frac{ T _{2} l_{1}- T _{1} l_{2}}{ T _{2}- T _{1}}$
