$0.5\, mm$ વધારો કરવા માટે $2m$ લંબાઇ અને $2\,m{m^2}$ આડછેદ ના સ્ટીલના તારમાં કેટલું બળ લગાવવું પડે$?$ [$Y_{steel} = 2.2 \times {10^{11}}\,N/{m^2}]$]
$0.5\, mm$ વધારો કરવા માટે $2m$ લંબાઇ અને $2\,m{m^2}$ આડછેદ ના સ્ટીલના તારમાં કેટલું બળ લગાવવું પડે$?$ [$Y_{steel} = 2.2 \times {10^{11}}\,N/{m^2}]$]
- A
$1.1 \times {10^5}\,N$
- B
$1.1 \times {10^4}\,N$
- C
$1.1 \times {10^3}\,N$
- D
$1.1 \times {10^2}\,N$
Similar Questions
નીચેની ખાલી જગ્યા પૂરો :
$(a)$ દ્રઢ પદાર્થનો યંગ મોડ્યુલસ ...... હોય છે.
$(b)$ એક તાર પર $10^8\,Nm^{-2}$ જેટલું પ્રતિબળ મળતાં તેની લંબાઈ મૂળ લંબાઈ કરતાં $10^{-6}$ ગણી હોય, તો તેનો યંગ મોડ્યુલસ ....
$(c)$ સ્ટીલ માટે પોઇસન ગુણોત્તરનું મૂલ્ય ... છે.
નીચેની ખાલી જગ્યા પૂરો :
$(a)$ દ્રઢ પદાર્થનો યંગ મોડ્યુલસ ...... હોય છે.
$(b)$ એક તાર પર $10^8\,Nm^{-2}$ જેટલું પ્રતિબળ મળતાં તેની લંબાઈ મૂળ લંબાઈ કરતાં $10^{-6}$ ગણી હોય, તો તેનો યંગ મોડ્યુલસ ....
$(c)$ સ્ટીલ માટે પોઇસન ગુણોત્તરનું મૂલ્ય ... છે.
તારનો પૃથ્વીની સપાટી ઉપર લંબાઈમાં વધારો $10^{-4} \,m$ છે. આ જ પરિમાણ ધરાવતા આ જ તારનો બીજા ગ્રહ પર લંબાઈનો વધારો $6 \times 10^{-5} \,m$ થાય છે. તે ગ્રહ પર ગુરૂત્વીય પ્રવેગ ............ $ms ^{-2}$ હશે, પૃથ્વીની સપાટી ઉપર ગુરૂત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $10 \,ms ^{-2}$ છે.
તારનો પૃથ્વીની સપાટી ઉપર લંબાઈમાં વધારો $10^{-4} \,m$ છે. આ જ પરિમાણ ધરાવતા આ જ તારનો બીજા ગ્રહ પર લંબાઈનો વધારો $6 \times 10^{-5} \,m$ થાય છે. તે ગ્રહ પર ગુરૂત્વીય પ્રવેગ ............ $ms ^{-2}$ હશે, પૃથ્વીની સપાટી ઉપર ગુરૂત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $10 \,ms ^{-2}$ છે.
- [JEE MAIN 2022]
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $R$ ત્રિજ્યાનું લાકડાનું પૈડું, બે અર્ધવર્તુળ ભાગોમાંથી બનેલું છે. આ બંને ભાગને ધાતુની એક રીંગ વડે સાથે જોડેલ છે. રીંગના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ $S$ અને લંબાઈ $L$ છે. $L$ એ $2 \pi R$ કરતાં નાનું છે. તેથી રીંગને પૈડા પર ફીટ કરવા માટે ગરમ કરવા $T$ જेટલું તાપમાન વધારવામાં આવે છે. જેથી તે પૈડા પર માત્ર ગોઠવાઈ જાય છે. જ્યારે તેને ઓરડાના તાપમાન સુધી ઠંડુ પાડવામાં આવે છે ત્યારે તે અર્ધવર્તુળ પैડાના ભાગોને એકબીજા સાથે દબાણથી જોડી દે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ અને યંગ મોડ્યુલ્સ $Y$ હોય તો પैડાના એક ભાગ દ્વારા બીજા ભાગ પર કેટલું બળ લાગતું હશે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $R$ ત્રિજ્યાનું લાકડાનું પૈડું, બે અર્ધવર્તુળ ભાગોમાંથી બનેલું છે. આ બંને ભાગને ધાતુની એક રીંગ વડે સાથે જોડેલ છે. રીંગના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ $S$ અને લંબાઈ $L$ છે. $L$ એ $2 \pi R$ કરતાં નાનું છે. તેથી રીંગને પૈડા પર ફીટ કરવા માટે ગરમ કરવા $T$ જेટલું તાપમાન વધારવામાં આવે છે. જેથી તે પૈડા પર માત્ર ગોઠવાઈ જાય છે. જ્યારે તેને ઓરડાના તાપમાન સુધી ઠંડુ પાડવામાં આવે છે ત્યારે તે અર્ધવર્તુળ પैડાના ભાગોને એકબીજા સાથે દબાણથી જોડી દે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ અને યંગ મોડ્યુલ્સ $Y$ હોય તો પैડાના એક ભાગ દ્વારા બીજા ભાગ પર કેટલું બળ લાગતું હશે?
- [AIEEE 2012]
તાપમાનના ફેરફાર સાથે યંગ મોડ્યુલસ પર શું અસર થાય ?
તાપમાનના ફેરફાર સાથે યંગ મોડ્યુલસ પર શું અસર થાય ?
$(a)$ વર્તુળાકાર આડછેદની ત્રિજયા $1\,m$ અને એકમ લંબાઈ દીઠ $\mu $ દળ ધરાવતો સ્ટીલનો તાર છે જ્યારે તાર સમક્ષિતિજ પડેલો હોય કે છત પરથી લટકાવ્યો હોય ત્યારે તેની લંબાઈ $10\, m$ છે. તેના મુકત છેડે $25\, kg$ નો દળ લટકાવેલો છે. જો રેખીય વિકૃતિ $< \,<$ સંગત વિકૃતિ હોય અને તાર નિયમિત હોય, તો તારની લંબાઈનો વધારો કેટલો ? સ્ટીલની ઘનતા $7860\, kgm^{-3}$ અને યંગ મોડયુલસ $2 \times 10^{11}\,Nm^{-2}$ છે.
$(b)$ જો સ્ટીલની મજબૂતાઈ $2.5 \times 10^8\,Nm^{-2}$ હોય, તો તારના નીચેના છેડે કેટલું મહત્તમ વજન લટકાવી શકાય ?
$(a)$ વર્તુળાકાર આડછેદની ત્રિજયા $1\,m$ અને એકમ લંબાઈ દીઠ $\mu $ દળ ધરાવતો સ્ટીલનો તાર છે જ્યારે તાર સમક્ષિતિજ પડેલો હોય કે છત પરથી લટકાવ્યો હોય ત્યારે તેની લંબાઈ $10\, m$ છે. તેના મુકત છેડે $25\, kg$ નો દળ લટકાવેલો છે. જો રેખીય વિકૃતિ $< \,<$ સંગત વિકૃતિ હોય અને તાર નિયમિત હોય, તો તારની લંબાઈનો વધારો કેટલો ? સ્ટીલની ઘનતા $7860\, kgm^{-3}$ અને યંગ મોડયુલસ $2 \times 10^{11}\,Nm^{-2}$ છે.
$(b)$ જો સ્ટીલની મજબૂતાઈ $2.5 \times 10^8\,Nm^{-2}$ હોય, તો તારના નીચેના છેડે કેટલું મહત્તમ વજન લટકાવી શકાય ?