સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે એક ક્રિકેટ બૉલને $28\; m /s$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. $(a)$ બૉલ માટે મહત્તમ ઊંચાઈ $(b)$ તે જ સ્તરે પાછા આવવા માટે બૉલે લીધેલ સમય તથા $(c)$ ફેંકવામાં આવેલ બિંદુથી બૉલ તે જ ઊંચાઈના જે બિંદુએ પડે છે તે બિંદુના અંતરની ગણતરી કરો.
સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે એક ક્રિકેટ બૉલને $28\; m /s$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. $(a)$ બૉલ માટે મહત્તમ ઊંચાઈ $(b)$ તે જ સ્તરે પાછા આવવા માટે બૉલે લીધેલ સમય તથા $(c)$ ફેંકવામાં આવેલ બિંદુથી બૉલ તે જ ઊંચાઈના જે બિંદુએ પડે છે તે બિંદુના અંતરની ગણતરી કરો.
$(a)$ મહત્તમ ઊંચાઈ
$h_{m} =\frac{\left(v_{o} \sin \theta_{ o }\right)^{2}}{2 g}$$=\frac{\left(28 \sin 30^{\circ}\right)^{2}}{2(9.8)} m$$=\frac{14 \times 14}{2 \times 9.8}=10.0 m$ થશે.
$(b)$ તે જ સ્તર પર પાછા આવવા માટે લાગતો સમય
$T_{f}=\left(2 v_{ o } \sin \theta_{ o }\right) / g$$=\left(2 \times 28 \times \sin 30^{\circ}\right) / 9.8$
$=28 / 9.8 s =2.9 s$
$(c)$ ફેંકવામાં આવેલા બિંદુથી બૉલ તે જ ઊંચાઈના જે બિંદુએ પડે છે તેનું અંતર,
$R=\frac{\left(v_{ o }^{2} \sin 2 \theta_{ o }\right)}{g}$$=\frac{28 \times 28 \times \sin 60^{\circ}}{9.8}=69 m$
Similar Questions
એક જંતુ વર્તુળાકાર ખાંચમાં કે જેની ત્રિજ્યા $12 \;cm$ છે તેમાં ફસાઈ જાય છે. તે ખાંચમાં એકધારી ગતિ કરે છે અને $100$ સેકન્ડમાં $7$ પરિભ્રમણ પૂરાં કરે છે. $(a)$ જંતુની કોણીય ઝડપ તથા રેખીય ઝડપ કેટલી હશે ? $(b)$ શું પ્રવેગ સદિશ એ અચળ સદિશ છે ? તેનું માન કેટલું હશે ? :
એક જંતુ વર્તુળાકાર ખાંચમાં કે જેની ત્રિજ્યા $12 \;cm$ છે તેમાં ફસાઈ જાય છે. તે ખાંચમાં એકધારી ગતિ કરે છે અને $100$ સેકન્ડમાં $7$ પરિભ્રમણ પૂરાં કરે છે. $(a)$ જંતુની કોણીય ઝડપ તથા રેખીય ઝડપ કેટલી હશે ? $(b)$ શું પ્રવેગ સદિશ એ અચળ સદિશ છે ? તેનું માન કેટલું હશે ? :
પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પદાર્થની અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન છે. પ્રક્ષેપણનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?
પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પદાર્થની અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન છે. પ્રક્ષેપણનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?
- [AIPMT 2012]
પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો મહત્તમ ઊંચાઇએ વેગ શરૂઆતના વેગ કરતાં $\frac{1}{{\sqrt 2 }}$ ગણો હોય તો તેની અવધિ કેટલી થાય?
પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો મહત્તમ ઊંચાઇએ વેગ શરૂઆતના વેગ કરતાં $\frac{1}{{\sqrt 2 }}$ ગણો હોય તો તેની અવધિ કેટલી થાય?
પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં મહત્તમ ઊંચાઇએ પદાર્થનો વેગ કેટલો થાય?
પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં મહત્તમ ઊંચાઇએ પદાર્થનો વેગ કેટલો થાય?
બંદૂકમાંથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના કોણે છોડેલી ગોળી જમીનને $3.0\, km$ દૂર અથડાય છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણનું મૂલ્ય ગોઠવીને આપણે $5.0\, km$ દૂર આવેલા લક્ષ્ય પર ગોળી મારી શકીએ ? ગણતરી કરીને જણાવો. હવાનો અવરોધ અવગણો.
બંદૂકમાંથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના કોણે છોડેલી ગોળી જમીનને $3.0\, km$ દૂર અથડાય છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણનું મૂલ્ય ગોઠવીને આપણે $5.0\, km$ દૂર આવેલા લક્ષ્ય પર ગોળી મારી શકીએ ? ગણતરી કરીને જણાવો. હવાનો અવરોધ અવગણો.