क्रिकेट का कोई खिलाड़ी किसी गेंद को $100\, m$ की अधिकतम क्षैतिज दूरी तक फेंक सकता है । वह खिलाड़ी उसी गेंद को जमीन से ऊपर कितनी ऊंचाई तक फेंक सकता है ?
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Maximum horizontal distance, $R=100 \,m$ The cricketer will only be able to throw the ball to the maximum horizontal distance when the angle of projection is $45^{\circ},$ i.e., $\theta=45^{\circ}$ The horizontal range for a projection velocity $v$, is given by the relation
$R=\frac{u^{2} \sin 2 \theta}{g}$
$100=\frac{u^{2}}{g} \sin 90^{\circ}$
$\frac{u^{2}}{g}=100$
The ball will achieve the maximum height when it is throwertically upward. For such motion, the final velocity $v$ is zero at the maximum height $H$ Acceleration, $a=-g$
Using the third equation of motion
$v^{2}-u^{2}=-2 g H$
$H=\frac{1}{2} \times \frac{u^{2}}{g}=\frac{1}{2} \times 100=50 \,m$
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जब एक कण $15^°$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, तो इसकी क्षैतिज परास $1.5$ किमी है। यदि इसे $45^°$ के कोण पर प्रक्षेपित करें, तो क्षैतिज परास ....... $km$ होगी
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एक क्रिकेटर किसी गेंद को अधिकतम $100$ मीटर की क्षैतिज दूरी तक फेंक सकता है। समान प्रयास से वह गेंद को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंकता है। गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ......... $m$ है
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गैलीलियो ने अपनी पुस्तक "टू न्यू. साइंसेज़" में कहा है कि "उन उन्नयनों के लिए जिनके मान $45^{\circ}$ से बराबर मात्रा द्वारा अधिक या कम हैं, क्षेतिज परास बराबर होते हैं" । इस कथन को सिद्ध कीजिए ।
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एक गेंद क्षैतिज से $60^o$ का कोण बनाते हुये फेंकी जाती है। यह पृथ्वी तल पर $90$ मीटर की दूरी पर गिरती है। यदि गेंद को समान प्रारंभिक वेग से $30^o$ का कोण बनाते हुये फेंका जाये तो यह पृथ्वी तल पर ........ $m$ दूरी पर जाकर गिरेगी
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किसी प्रक्षेप्य का प्रारंभिक बिन्दु $A$ पर वेग $(2 \hat{i}+3 \hat{j})$ $m / s .$ है, तो इसका बिन्दु $B$ पर वेग $( m / s$ में) होगा
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- [AIPMT 2013]