क्रिकेट का कोई खिलाड़ी किसी गेंद को $100\, m$ की अधिकतम क्षैतिज दूरी तक फेंक सकता है । वह खिलाड़ी उसी गेंद को जमीन से ऊपर कितनी ऊंचाई तक फेंक सकता है ?
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Maximum horizontal distance, $R=100 \,m$ The cricketer will only be able to throw the ball to the maximum horizontal distance when the angle of projection is $45^{\circ},$ i.e., $\theta=45^{\circ}$ The horizontal range for a projection velocity $v$, is given by the relation
$R=\frac{u^{2} \sin 2 \theta}{g}$
$100=\frac{u^{2}}{g} \sin 90^{\circ}$
$\frac{u^{2}}{g}=100$
The ball will achieve the maximum height when it is throwertically upward. For such motion, the final velocity $v$ is zero at the maximum height $H$ Acceleration, $a=-g$
Using the third equation of motion
$v^{2}-u^{2}=-2 g H$
$H=\frac{1}{2} \times \frac{u^{2}}{g}=\frac{1}{2} \times 100=50 \,m$
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क्षैतिज से $42^{\circ}$ तथा $48^{\circ}$ पर समान प्रारम्भिक वेग से प्रक्षेपित दो प्रक्षेप्यों का परास तथा ऊँचाई क्रमशः $R _{1}, R _{2}$ तथा $H _{1}, H _{2}$ हैं। सत्य विकल्प चुनिये।
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एक पत्थर क्षैतिज से $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया गया है। प्रक्षेपण बिन्दु पर पत्थर की गतिज ऊर्जा तथा उड़ान के उच्चतम बिन्दु पर इसकी गतिज ऊर्जा का अनुपात होगा:
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एक प्रक्षेप्य को $20\,ms ^{-1}$ वेग से क्षैतिज से ' $\alpha$ ' कोण पर प्रक्षेपित किया गया है। $10$ सेकण्ड बाद इसका क्षैतिज से झुकाव ' $\beta$ ' हो जाता है। $\tan \beta$ का मान होगा: $(g=10\,ms^{-2})$
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