एक गेंद को $E$ गतिज ऊर्जा के साथ क्षैतिज तल से $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण के दौरान अधिकतम ऊँचाई पर इस गेंद की गतिज ऊर्जा हो जाएगी:

  • [JEE MAIN 2022]
  • A

    $Zero$

  • B

    $\frac{E}{2}$

  • C

    $\frac{E}{4}$

  • D

    $E$

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रेलगाड़ी की खिड़की से एक पत्थर छोड़ा जाता है। यदि रेलगाड़ी क्षैतिज सीधी पटरियों पर जा रही है, तो पत्थर का पथ जमीन पर टकराते समय होगा

$R$ त्रिज्या का एक पहिया कीचड़ में फँस गया है और एक ही स्थान पर घूम रहा है। जब पहिया घूम रहा है, आरंभिक चाल $u$ से कीचड़ के छीटि पहिये की परिधि के सभी भागों से छिटक रहे हैं। पहिये के केंद्र से सर्वाधिक ऊंचाई जहां तक कीचड़ का कोई छींटा पहुँच सकता है, वह है

  • [KVPY 2018]

एक प्रक्षेप्य क्षैतिज से $30°$ का कोण बनाते हुये फेंका जाता है एवं इसकी परास $R$ है। यदि उसी वेग से इसे $60°$ के कोण पर प्रक्षेपित करें, तो परास होगी

दो प्रक्षेप्य समान प्रारम्भिक वेग से, क्षैतिज से क्रमशः $45^{\circ}$ और $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किए गए। उनके द्वारा तय किये गये परासों का अनुपात होगा :

  • [JEE MAIN 2022]

किसी प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास उसकी महत्तम ऊँचाई की चार गुनी है। प्रक्षेपण कोण का मान ....... $^o$ है