एक घनाकार पिण्ड किसी द्रव में इस प्रकार तैर रहा है कि उसका आधा आयतन द्रव में डूबा है। यदि सम्पूर्ण निकाय ऊपर की ओर $ g/3 $ त्वरण से त्वरित हो, तो पिण्ड का वह भाग जो द्रव में डूबेगा, होगा

किसी गेंद का घनत्व $0.4 × 10^3 kg/m^3$  है। यदि यह गेंद $9 cm$  ऊँचाई से जल में गिरायी जाती है, तो वह ........ $cm$ गहराई तक जाएगी

एक त्रिज्या $R$ त्रिज्या घनत्व $\rho$ वाले ठोस गोलक को एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से जोड़ा गया है। इस स्प्रिंग का बल नियतांक $k$ है। स्प्रिंग के दूसरे सिरे को दूसरे ठोस गोलक से जोड़ा गया है जिसकी त्रिज्या $R$ व घनत्व $3 p$ है। पूर्ण विन्यास को $2 p$ घनत्व के द्रव में रखा जाता है और इसको साम्यावस्था में पहुँचने दिया जाता है। सही प्रकथन है/हैं -

$(A)$ स्प्रिंग की नेट दैर्ध्यवृद्धि $\frac{4 \pi R ^3 \rho g }{3 k }$ है।

$(B)$ स्प्रिंग की नेट दैर्ध्यवृद्धि $\frac{8 \pi R^3 \rho g }{3 k }$ है।

$(C)$ हल्का गोलक आंशिक रूप से डूबा हुआ है।

$(D)$ हल्का गोलक पूर्ण रूप से डूबा हुआ है।

स्टील के किसी पिण्ड का आकार $5 cm × 5 cm × 5 cm $ है। स्टील का आपेक्षिक घनत्व $7 $ है पिण्ड को जल में तौला जाता है तो आभासी भार होगा

चित्रानुसार चार एक समान बीकर में समान मात्रा में पानी रखा हुआ है | बीकर ' $a$ ' में केवल पानी है | एक सीसे (lead) की गेंद को एक धागे से उपर से बाँध कर बीकर ' $b$ ' में पूरी तरह डूबाया गया है $\mid$ समान आकार की एक प्लास्टिक की गेंद (मान लीजिए टेबल टेनिस की गेंद, TT) को एक धागे के द्वारा बांधकर बीकर ' $C$ ' में पूरी तरह डुबाया गया है - इस परिस्थिति में धागे को एक बाहर रखे एक आधार (Stand) से बाँधा गया है । समान आकार की टेबल टेनिस की एक दूसरी गेंद को एक धागे से बाँध कर बीकर ' $d$ ' में पूरी तरह डुबाया जाता है $-$ इस परिस्थिति में धागे के दूसरे शिरे को बीकर के निचले तल से बाँधा जाता है | इन चारों बीकरों को (बिना आधार के) एक भार मापक तुला पर रखा जाता है । यह तुला बीकर $a , b , c$ एवं $d$ का भार क्रमशः $W_{ a }, W_{ b }, W_{ c }$ एवं $W_{ d }$ मापता है । (धागे एवं आधार के आयतन और द्रव्यमान नगण्य है)

जल में तैरती किसी नाव में स्टील की कुछ गेंदें रखीं हैं। गेंद एक-एक करके जल में फेंकी जाती हैं। जल स्तर