लकड़ी का एक लट्ठा जल में इस प्रकार ऊध्र्वाधर तैर रहा है कि उसकी आधी लम्बाई जल में हैं। तो लकड़ी का घनत्व

एक नली, जिससे पानी पिया जा सकता है, को एक बर्तन में भर पानी के अन्दर $d$ गहराई तक डुबाया जाता है (सलग्न चित्र देखिए) | तदुपरांत, नली में $h _0$ प्रारंभिक ऊँचाई तक पानी खींच कर दोलन करने के लिए छोड़ दिया जाता है। इसके चलते बर्तन में भरे पानी की सतह से अब इसकी ऊँचाई $y$ आवर्ति (periodic) रूप से बदलती है। अवमंदन (damping) को नगण्य मानते हुए, $y$ किस समीकरण को संतुष्ट करेगा ( $g$ गुरुत्वीय त्वरण है) ?

लकड़ी का एक गुटका पानी में चित्रानुसार तैर रहा है। उसके उच्च तल पर एक सिक्का रखा है। दूरियाँ l व $ h$ प्रदर्शित हैं। यदि कुछ समय पश्चात् सिक्का पानी में गिर जाये तो

एक यंत्र हीलियम गैस से भरे हुए साबुन के बुलबुले बना रहा है। यह पाया गया कि यदि बुलबुलों की त्रिज्या $1 \,cm$ से कम हो तो स्थिर वायु में वे धरातल पर आ गिरते हैं। वहीं बड़े आकार के बुलबुले हवा में तैरते रहते हैं। मान लिजिये कि साबुन के बुलबुले की परत की मोटाई सभी बुलबुलों में समान है। यह भी मान लीजिये कि साबुन के घोल का घनत्व पानी के घनत्व $\left(=1000 \,kg m ^{-3}\right.$ ) के बराबर है। हीलियम का घनत्व बुलबुले के अंदर तथा वायु में क्रमशः $0.18 \,kg m ^{-3}$ तथा $1.23 \,kg m ^{-3}$ है। तब बुलबुलों के साबुन की परत की मोटाई ................ $\mu m$  होगी : (ध्यान दें : $1 \,\mu m =10^{-6} m$ )

एक आयताकार पिण्ड का आकार $5 cm × 5 cm × 10cm $ है। पिण्ड जल में इस प्रकार तैर रहा है कि $5 cm$  भुजा ऊध्र्वाधर है। यदि इसे जल में इस प्रकार रखें कि $10 cm$  भुजा ऊध्र्वाधर रहे, तो जल स्तर पर क्या प्रभाव पड़ेगा

एक वॉलीबाल के मैदान के बराबर के बहुत बड़े बर्फ के टुकड़े की एकसमान मोटाई $8 \,m$ हैं। यह बर्फ का टुकड़ा पानी में तैर रहा है। एक व्यक्ति जो इसके एक छोर पर खड़ा है, वह एक बाल्टी में रस्सी बांध कर पानी निकालना चाहता है। रस्सी की न्यूनतम लंबाई ......... $m$ होगी ?