$18 \;km/h$ ની ઝડપે જઈ રહેલો એક સાઇકલ-સવાર એક સમતલ રસ્તા પર $3\; m$ ત્રિજ્યાનો તીવ્ર વર્તુળાકાર વળાંક, ઝડપ ઘટાડ્યા સિવાય લે છે. ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. શું વળાંક લેતી વખતે સાઇકલ-સવાર લપસી જશે ?
$18 \;km/h$ ની ઝડપે જઈ રહેલો એક સાઇકલ-સવાર એક સમતલ રસ્તા પર $3\; m$ ત્રિજ્યાનો તીવ્ર વર્તુળાકાર વળાંક, ઝડપ ઘટાડ્યા સિવાય લે છે. ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. શું વળાંક લેતી વખતે સાઇકલ-સવાર લપસી જશે ?
ઢોળાવ વગરના રસ્તા પર સાઇકલ-સવારને વર્તુળાકાર વળાંક પર લપસ્યા વિના ગતિ કરાવવા માટે એકલું ઘર્ષણબળ જ, જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડી શકે છે. જો ઝડપ ઘણી વધુ હોય અથવા વળાંક બહુ તીવ્ર (એટલે કે બહુ નાની ત્રિયાનો) અથવા બંને હોય તો કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડવામાં ઘર્ષણબળ અપૂરતું રહે છે અને સાઇકલ-સવાર લપસી જાય છે. સાઇકલ-સવાર લપસી ન જાય તે માટેની શરત સમીકરણ $(5.18)$ પરથી
$v^{2} \leq \mu_{s} R\, g$ પરથી મળે છે.
હવે, $R=3 \,m g=9.8 \,m s ^{-2}, \mu_{s}=0.1 .$ એટલે કે $\mu_{s} R \,g=2.94\, m ^{2} \,s ^{-2}, v=18 \,km / h =5 \,ms ^{-1} $.
$\therefore v^{2}=25 \,m ^{2}\, s ^{-2} .$ઉપર્યુક્ત શરતનું પાલન થતું નથી એટલે સાઇકલ-સવાર વળાંક લેતી વખતે લપસી પડશે. -
Similar Questions
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક $m $ દળનો બ્લોક એક ગાડા $C$ સાથે સંપર્કમાં છે. બ્લોક અને ગાડા વચ્ચેનો સ્થિતિ ઘર્ષણાંક $\mu $ છે. બ્લોકને પડતો અટકાવવા માટે ગાડાનો પ્રવેગ $\alpha $ કેટલો હોવો જોઇએ?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક $m $ દળનો બ્લોક એક ગાડા $C$ સાથે સંપર્કમાં છે. બ્લોક અને ગાડા વચ્ચેનો સ્થિતિ ઘર્ષણાંક $\mu $ છે. બ્લોકને પડતો અટકાવવા માટે ગાડાનો પ્રવેગ $\alpha $ કેટલો હોવો જોઇએ?
- [AIPMT 2010]
એક નિયમિત $6\, m$ લાંબી ચેઈનને ટેબલ ઉપર એવી રીતે મૂકેલ છે કે જેથી તેની લંબાઈનો અમુક ભાગ ટેબલની ધાર આગળ લબડતો રહે. આ તંત્ર વિરામ સ્થિતિમાં છે. જે ચેઈન અને ટબલની સપાટી વચ્ચે સ્થિત ઘર્ષણક $0.5$ જેટલો હોય તો ચેઈનનો .........$m$ જેટલો મહ્ત્તમ ભાગ ટેબલ પરથી લટકતો રહી શકે.
એક નિયમિત $6\, m$ લાંબી ચેઈનને ટેબલ ઉપર એવી રીતે મૂકેલ છે કે જેથી તેની લંબાઈનો અમુક ભાગ ટેબલની ધાર આગળ લબડતો રહે. આ તંત્ર વિરામ સ્થિતિમાં છે. જે ચેઈન અને ટબલની સપાટી વચ્ચે સ્થિત ઘર્ષણક $0.5$ જેટલો હોય તો ચેઈનનો .........$m$ જેટલો મહ્ત્તમ ભાગ ટેબલ પરથી લટકતો રહી શકે.
- [JEE MAIN 2022]
$l$ લંબાઇની ચેઇનને ઘર્ષણાક ધરાવતા ટેબલ પર મૂકવામાં આવે છે.તો તેને મહત્તમ કેટલી લંબાઈ સુધી લટકાવી શકાય?
$l$ લંબાઇની ચેઇનને ઘર્ષણાક ધરાવતા ટેબલ પર મૂકવામાં આવે છે.તો તેને મહત્તમ કેટલી લંબાઈ સુધી લટકાવી શકાય?
$m$ દળના પદાર્થને એક સમક્ષિતિજ સપાટી (ઘર્ષણાંક $=\mu$ ) પર મૂકેલો છે. પદાર્થ પર સમક્ષિતિજ બળ લગાવવામાં આવે છે, પરંતુ પદાર્થ ખસતો નથી. પદાર્થ પર લાગતા લંબ બળ અને ઘર્ષણબળનું પરિણામી બળ $F$ વડે આપવામાં આવે, જ્યાં $F$ કેટલો હશે?
$m$ દળના પદાર્થને એક સમક્ષિતિજ સપાટી (ઘર્ષણાંક $=\mu$ ) પર મૂકેલો છે. પદાર્થ પર સમક્ષિતિજ બળ લગાવવામાં આવે છે, પરંતુ પદાર્થ ખસતો નથી. પદાર્થ પર લાગતા લંબ બળ અને ઘર્ષણબળનું પરિણામી બળ $F$ વડે આપવામાં આવે, જ્યાં $F$ કેટલો હશે?
- [NEET 2019]
જ્યારે બે સપાટી લુબ્રિકન્ટ કરેલી હોય તો તે
જ્યારે બે સપાટી લુબ્રિકન્ટ કરેલી હોય તો તે
- [AIIMS 2001]