એક ફૂટબોલને શિરોલંબ ઉપર તરફ હવામાં કીક મારવામાં આવે તો તેની ગતિપથની મહત્તમ ઊંચાઈએ $(a)$ તેનો પ્રવેગ $(b)$ તેનો વેગ કેટલો હશે ?

કણનો સ્થાન સદીશ સમયની સાપેક્ષે $\vec r\left( t \right) = 15{t^2}\hat i + \left( {4 - 20{t^2}} \right)\hat j$ મુજબનો છે તો $t = 1$ સમયે કણના પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું થશે ?

$x-y$ સમતલમાં ઉગમબિંદુમાંથી એેક કણ $\vec{v}=3 \hat{i}+6 x \hat{j}$ વેગ સાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. જ્યાં $\hat{i}$ અને $\hat{j}$ એકમ સદીશો છે જે $x$ અને $y$ અક્ષો ધરાવે છે. તો કણ દ્વારા અનુસરવામાં આવતા ગતિપથનું સમીકરણ શોધો.

કણનો સ્થાન સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $\omega$ અચળાંક અને $t$ સમય છે.તો નીચેનામાથી કણના વેગ $\overrightarrow{\mathrm{v}}(\mathrm{t})$ અને પ્રવેગ  $\overrightarrow{\mathrm{a}}(\mathrm{t})$ માટે શું સાચું પડે?

એક કાર ઉત્તર તરફ પૂર્વ દિશા સાથે $45^o$ ના કોણે $6\, km$ ની અંતર કાપે છે અને પછી ઉત્તર તરફ પૂર્વ દિશા સાથે $135^o$ ના કોણે $4\, km$ અંતર કાપે છે . તો તે પ્રારંભિક સ્થાન થી કેટલી દૂર હશે? તેના પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ ને જોડતી સુરેખા પૂર્વ દિશા સાથે કેટલાનો ખૂણો બનાવે?

જમીન પરથી પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y=x-\frac{x^2}{20}$ વડે રજૂ કરવામાં આવે છે, જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં મપાય છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થે પ્રાપ્ત કરેલી મહતમ ઉંચાઈ ........ $m$ હશે.