$F=\alpha t^2+\beta t$ વડે વ્યાખ્યાયિત બળ એક કણ ૫ર $t$ સમયે પ્રવર્તે છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો હોય તો . . . . . . અવયવ (૫દ) પરિમાણરહિત હશે.
$\alpha t / \beta$
$\alpha \beta t$
$\alpha \beta / t$
$\beta t / \alpha$
એક વિદ્યાર્થી ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં પ્રચલિત એવા કોઈ કણનાં ચલિતદળ $(moving\, mass)$ $m$ અને સ્થિર દળ $(rest \,mass)$ $m_{0}$ તથા કણનો વેગ $v$ અને પ્રકાશની ઝડપ $c$ વચ્ચેનો (આ સંબંધ પ્રથમ આલ્બર્ટ આઇન્સ્ટાઇનના વિશિષ્ટ સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતનાં પરિણામ સ્વરૂપે મળેલ હતો.) સંબંધને લગભગ સાચો યાદ રાખીને લખે છે. પરંતુ અચળાંક $c$ ને ક્યાં મૂકવો તે ભૂલી જાય છે. તે $m=\frac{m_{0}}{\left(1-v^{2}\right)^{1 / 2}}$ લખે છે. અનુમાન કરો કે $c$ ને ક્યાં મૂકવો જોઈએ ?
દોલનો કરતી દોરીની આવૃત્તિ $\nu = \frac{p}{{2l}}{\left[ {\frac{F}{m}} \right]^{1/2}}$ છે,જયાં $p$ દોરીમાં ગાળાની સંખ્યા અને $l$ લંબાઇ છે.તો $m$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?
જો પ્રકાશનો વેગ $(c)$, ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ અને દબાણ $(p)$ ને મૂળભૂત રાશિ લેવામાં આવે તો ગુરુત્વાકર્ષણના અચળાંકનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
લીસ્ટ $I$ સાથે લીસ્ટ $II$ યોગ્ય રીતે જોડો.
લીસ્ટ $I$ | લીસ્ટ $II$ |
$(A)$ યંગનો ગુણાંક $(Y)$ | $(I)$ $\left[ M L ^{-1} T ^{-1}\right]$ |
$(B)$ શ્યાનતા ગુણાંક $(\eta)$ | $(II)$ $\left[ M L ^2 T ^{-1}\right]$ |
$(C)$ પ્લાન્ક અચળાંક $(h)$ | $(III)$ $\left[ M L ^{-1} T ^{-2}\right]$ |
$(D)$ કાર્ય વિધેય $(\phi)$ | $(IV)$ $\left[ M L ^2 T ^{-2}\right]$ |
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.