- Home
- Standard 11
- Physics
એક માલગાડી સીધા રેલમાર્ગ પર નિયમિત પ્રવેગી ગતિ કરીને ટ્રેકની બાજુમાં રહેલા વીજળીના થાંભલા પાસે પહોચે છે. તેનું એન્જિન થાંભલાને $u$ વેગથી અને ગાર્ડ રૂમનો ડબ્બો થાંભલાને $v$ વેગથી પસાર કરે છે. તો ટ્રેનનો વચ્ચેનો ડબ્બો થાંભલા ને કયા વેગથી પસાર કરશે?
$\frac{{u + v}}{2}$
$\frac{1}{2}\sqrt {{u^2} + {v^2}} $
$\sqrt {uv} $
$\sqrt {\left( {\frac{{{u^2} + {v^2}}}{2}} \right)} $
Solution
$\begin{array}{l}
Let'S'\,be\,the\,d{\rm{istance}}\,{\rm{between}}\,{\rm{two}}\,{\rm{ends}}\\
{\rm{'a'}}\,{\rm{be}}\,{\rm{the}}\,{\rm{constant}}\,{\rm{accrleration}}\\
{\rm{As}}\,{\rm{we}}\,{\rm{konw}}\,{{\rm{V}}^2} – {u^2} = 2aS\\
or,\,aS = \frac{{{v^2} – {u^2}}}{2}\\
Let\,V\,be\,velocity\,at\,mid\,po{\mathop{\rm int}} .
\end{array}$
$\begin{array}{l}
Therefore,\,V_c^2 – {u^2} = 2a\frac{S}{2}\\
V_c^2 = {u^2} + aS\\
v_c^2 = {u^2} + \frac{{{V^2} – {u^2}}}{2}\\
{V_c} = \sqrt {\frac{{{u^2} + {v^2}}}{2}}
\end{array}$
