સ્ટોપિંગ અંતર (Stopping Distance) એટલે શું ?

એક કણની ગતિ $x(t) = x_0 (1 - e^{-\gamma t} )$ ; જ્યાં $t\, \geqslant \,0\,,\,{x_0}\, > \,0$ સમીકરણનું પાલન કરે છે.

$(a)$ કણ કયા બિંદુથી અને કેટલા વેગથી ગતિની શરૂઆત કરશે ?

$(b) $ $x(t),\, v(t)$ અને $a(t)$ ના મહત્તમ અને લઘુતમ મૂલ્યો મેળવો અને દર્શાવો કે $x(t)$ અને $a(t)$ સમય સાથે વધે છે અને $v(t)$ એ સમય સાથે ઘટે છે.

સુરેખ રાજમાર્ગ પર $126 \;\mathrm{km} h^{-1}$ જેટલા ઝડપે દોડી રહેલી એક કાર $200 \;m $અંતર કાપીને ઊભી રાખવી છે તો  કારને સ્થિર થવા માટે કેટલો સમય લાગશે ?

વિધાન: આપેલ સમયે જો પદાર્થ નો વેગ શૂન્ય હોય તો પણ તે પ્રવેગિત હોય.

કારણ: જ્યારે પદાર્થ પોતાની દિશા બદલે ત્યારે આંકડાકીય રીતે તે સ્થિર હોય

જે વેગ-સમય આલેખનો આકાર $AMB$ હોય, તો તેને અનુરૂપ પ્રવેગ-સમય આલેખનો આકાર કેવો હશે?

કણે $t$ સમયમાં કાપેલું અંતર $x$ એ $x = {\left( {t + 5} \right)^{ - 1}}$ સૂત્ર મુજબ બદલાય છે. કણનો પ્રવેગ શેના સમપ્રમાણમાં હશે?