$R$ त्रिज्या के पतले अर्द्धवलय पर $q$ आवेश एकसमान रूप से वितरित है। वलय के केन्द्र पर विद्युत क्षेत्र है

एक ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $4.9 \times 10^5\,N / C$ है। यह द्रव्यमान $0.1\,g$ वाली जल की बूँद को गिरने से रोकता है। बूँद पर आवेश का मान …….. $\times 10^{-9} \;C$  -(दिया गया है $g =9.8\,m / s ^2$ )

दो बिंदु आवेश $q_{\Lambda}=3 \mu C$ तथा $q _{ B }=-3 \mu C$ निर्वात में एक-दूसरे से $20\, cm$ दूरी पर स्थित हैं।

$(a)$ दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा $AB$ के मध्य बिंदु $O$ पर विध्यूत क्षेत्र कितना है?

$(b)$ यद् $1.5 \times 10^{-9} C$ परिमाण का कोई ऋर्णात्मक परीक्षण आवेश इस बिंदु पर रखा जाए तो यह परीक्षण आवेश कितने बल का अनुभव करेगा?

घर्षणरहित, क्षैतिज, अचालक तथा त्रिज्या $R$ के एक वृत्ताकार वलय पर समान आवेश $q$ एवं द्रव्यमान $m$ की दो मणिकाओं (beads) को लगाया गया है। एक मणिका को वलय के किसी बिंदु पर चिपका दिया गया है जबकि दूसरी मणिका अपनी साम्यावस्था के सापेक्ष वलय पर लघु दोलन (small oscillations) करती है। इन लघु दोलनों की कोणीय आवृत्ति के वर्ग का मान होगा [ $\varepsilon_0$ मुक्त आकाश की विधुत शीलता है|]

$30$ सेमी दूरी पर $2$ न्यूटन/कूलॉम मान का विद्युत क्षेत्र उत्पन करने वाले बिन्दु आवेश का मान क्या होगा