घर्षणरहित, क्षैतिज, अचालक तथा त्रिज्या $R$ के एक वृत्ताकार वलय पर समान आवेश $q$ एवं द्रव्यमान $m$ की दो मणिकाओं (beads) को लगाया गया है। एक मणिका को वलय के किसी बिंदु पर चिपका दिया गया है जबकि दूसरी मणिका अपनी साम्यावस्था के सापेक्ष वलय पर लघु दोलन (small oscillations) करती है। इन लघु दोलनों की कोणीय आवृत्ति के वर्ग का मान होगा [ $\varepsilon_0$ मुक्त आकाश की विधुत शीलता है|]
घर्षणरहित, क्षैतिज, अचालक तथा त्रिज्या $R$ के एक वृत्ताकार वलय पर समान आवेश $q$ एवं द्रव्यमान $m$ की दो मणिकाओं (beads) को लगाया गया है। एक मणिका को वलय के किसी बिंदु पर चिपका दिया गया है जबकि दूसरी मणिका अपनी साम्यावस्था के सापेक्ष वलय पर लघु दोलन (small oscillations) करती है। इन लघु दोलनों की कोणीय आवृत्ति के वर्ग का मान होगा [ $\varepsilon_0$ मुक्त आकाश की विधुत शीलता है|]
- [IIT 2024]
- A
$q^2 /\left(4 \pi \varepsilon_0 R^3 m\right)$
- B
$q^2 /\left(32 \pi \varepsilon_0 R^3 m\right)$
- C
$q^2 /\left(8 \pi \varepsilon_0 R^3 m\right)$
- D
$q^2 /\left(16 \pi \varepsilon_0 R^3 m\right)$
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किसी $0.1\,m$ त्रिज्या के गोलीय चालक के पृष्ठ पर $0.036\, N/C$ का विद्युत क्षेत्र उत्पन करने के लिए इस पर रखे गये इलेक्ट्रोनों की संख्या है
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एक आवेश $q$ को $q_1$ और $q_2$ आवेशों में विभाजित करके एक $a$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के दो शीर्षों पर रखा जाता है। त्रिभुज के तीसरे शीर्ष पर लगने वाले विद्युत क्षेत्र $E$ के मान को $x =q_1 / q$ के फलन के रूप में फलें निम्नाकित व्यवस्था चित्रों में दर्शाया गया है। सही चित्र का चयन करें|
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- [KVPY 2017]
एक पतली डिस्क ( चक्रिका) की त्रिज्या $' b'$ है। इसमें बने एक संकेन्द्री छिद्र (छेद) की त्रिज्या $' a '$ है। $( b =2 a )$ । डिस्क पर एकसमान पृष्ठ आवेश $\sigma$ है। यदि इसकी अक्ष पर तथा इसके केन्द्र से $' h '$ ऊँचाई पर, $( h << a )$, विद्युत क्षेत्र $' Ch '$ हो तो, $' C '$ का मान है :
एक पतली डिस्क ( चक्रिका) की त्रिज्या $' b'$ है। इसमें बने एक संकेन्द्री छिद्र (छेद) की त्रिज्या $' a '$ है। $( b =2 a )$ । डिस्क पर एकसमान पृष्ठ आवेश $\sigma$ है। यदि इसकी अक्ष पर तथा इसके केन्द्र से $' h '$ ऊँचाई पर, $( h << a )$, विद्युत क्षेत्र $' Ch '$ हो तो, $' C '$ का मान है :
- [JEE MAIN 2015]
$5\,cm$ भुजा के वर्ग के चारों कोनों पर चित्र में दिखाये अनुसार आवेश रखे हैं यदि $Q = 1\,\mu C$ तो वर्ग के केन्द्र पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता होगी
$5\,cm$ भुजा के वर्ग के चारों कोनों पर चित्र में दिखाये अनुसार आवेश रखे हैं यदि $Q = 1\,\mu C$ तो वर्ग के केन्द्र पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता होगी
$5.0\, \mu C$ आवेश वाला और द्रव्यमान $2 \,g$ का एक सरल दोलक का बॉब तीव्रता $2000\, V / m$ के एक एकसमान क्षैतिज विधुत क्षेत्र में विराम अवस्था पर है। साम्यावस्था में, ऊर्ध्वाधर से दोलक जो कोण बनाएगा, वह है :
$(g=10\, m / s ^{2}$ लें $)$
$5.0\, \mu C$ आवेश वाला और द्रव्यमान $2 \,g$ का एक सरल दोलक का बॉब तीव्रता $2000\, V / m$ के एक एकसमान क्षैतिज विधुत क्षेत्र में विराम अवस्था पर है। साम्यावस्था में, ऊर्ध्वाधर से दोलक जो कोण बनाएगा, वह है :
$(g=10\, m / s ^{2}$ लें $)$
- [JEE MAIN 2019]