घर्षणरहित, क्षैतिज, अचालक तथा त्रिज्या $R$ के एक वृत्ताकार वलय पर समान आवेश $q$ एवं द्रव्यमान $m$ की दो मणिकाओं (beads) को लगाया गया है। एक मणिका को वलय के किसी बिंदु पर चिपका दिया गया है जबकि दूसरी मणिका अपनी साम्यावस्था के सापेक्ष वलय पर लघु दोलन (small oscillations) करती है। इन लघु दोलनों की कोणीय आवृत्ति के वर्ग का मान होगा [ $\varepsilon_0$ मुक्त आकाश की विधुत शीलता है|]
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- [IIT 2024]
- A
$q^2 /\left(4 \pi \varepsilon_0 R^3 m\right)$
- B
$q^2 /\left(32 \pi \varepsilon_0 R^3 m\right)$
- C
$q^2 /\left(8 \pi \varepsilon_0 R^3 m\right)$
- D
$q^2 /\left(16 \pi \varepsilon_0 R^3 m\right)$
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$5 \times {10^{ - 5}}\,kg$ द्रव्यमान का एक आवेशित कण ऊध्र्वाधर नीचे की ओर कार्यरत ${10^7}\,N{C^{ - 1}}$ के विद्युत क्षेत्र में संतुलित है। कण पर आवेश होगा
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${10^{ - 5}}$ सेमी त्रिज्या वाली जल की एक बूँद पर एक इलेक्ट्रॉन का आवेश है। उसे वायु में निलम्बित करने के लिए आवश्यक वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता होगी लगभग
($g$ = $10$ न्यूटन/किग्रा, $e$ = $1.6 × 10^{-9}$ कूलॉम)
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तीन एकसमान बिन्दु आवेश चित्रानुसार एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखे गये हैं। विकर्ण के मध्य बिन्दु पर कौनसा सदिश विद्युत क्षेत्र की दिशा से संपाती होगा
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किसी $0.1\,m$ त्रिज्या के गोलीय चालक के पृष्ठ पर $0.036\, N/C$ का विद्युत क्षेत्र उत्पन करने के लिए इस पर रखे गये इलेक्ट्रोनों की संख्या है
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आरेक्ष में दर्शाए गए अनुसार बिन्दु $O$ पर विधुत क्षेत्र का परिमाण क्या होगा ? आरेख की प्रत्येक भुजा की लम्बाई $l$ है तथा प्रत्येक भुजा एक-दूसरे के लम्बवत् है।
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- [JEE MAIN 2021]