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$25^{\circ} C$ पर स्टील की बनी एक क्षैतिज रेल लाइन की लंबाई $100 \,m$ है। इस रेल लाइन को इस प्रकार जकड़ के रखा गया है कि उसका ना तो प्रसार हो सकता है और ना ही मुड़ सकता है। गर्मी के एक दिन जब तापमान $40^{\circ} C$ पहुँच जाता है, तब रेल लाइन में जनित प्रतिबल का मान ............. $\times 10^7 \,Pa$ होगा? (स्टील का रेखीय ऊष्मीय प्रसार गुणांक $1.1 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ तथा यंग प्रत्यास्थता $2 \times 10^{11} Pa$ है।)
$6.6$
$8.8$
$3.3$
$5.5$
Solution
(c)
As the steel rail is contrained from expansion, the expansion pressure causes stress in the steel rail.
Thermal stress depends upon coefficient of expansion $\alpha$ and rise of temperature $\Delta T$.
$\therefore$ 'Thermal stress, $\sigma \propto \alpha \Delta T$
$\Rightarrow \sigma=Y \cdot \alpha \cdot \Delta T$ (where, $Y=$ Young's modulus)
$\therefore \sigma =2 \times 10^{11} \times 11 \times 10^{-5} \times(40-25)$
$=3.3 \times 10^7 \,Pa$
