$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ના સમાન મણકાને મોટી સંખ્યા $(n)$ માં એક પાતળા લીસ્સા સમક્ષિતિજ $L\, (L >> r)$ લંબાઈ ના સળિયા માં પરોવેલા છે અને તેઓ યાદચ્છિક રીતે સ્થિર સ્થિતિમાં છે.સળિયાને બે જડ આધાર પર મૂકેલો છે (આકૃતિ જુઓ). તેમાથી એક મણકા ને $v$ જેટલી ઝડપ આપવામાં આવે છે, તો લાંબા સમય પછી દરેક આધાર દ્વારા અનુભવાતું સરેરાશ બળ કેટલું થશે? (ધારો કે દરેક અથડામણ સ્થિતિ સ્થાપક છે.)

યંત્રશાસ્ત્રમાં વિશિષ્ટ કોયડાને ઉકેલવા કયા સોપાનો મુજબ ઉકેલ મેળવવો જોઈએ ?

આપેલ તંત્ર માટે ખૂણો ${\theta _1}$ ....... $^o$ થશે.

એક પદાર્થ પર ત્રણ બળો $\vec {F_1}$, $\vec {F_2}$ અને $\vec {F_3}$ લાગે છે. આ બધા બળો પદાર્થ પરના એક જ બિંદુ $P$ પર લાગે છે તેથી પદાર્થ અચળ ઝડપથી ગતિ કરતો દેખાય છે.

$(a)$ બતાવો કે બળો સમતલીય છે.

$(b)$ બતાવો કે આ ત્રણ બળોના લીધે પદાર્થ પરના કોઈ પણ બિંદુએ લાગતું ટોર્ક શૂન્ય છે.

$1 \mathrm{~kg}$ દળને છત પરથી $4m$ લંબાઈના દોરડાથી લટકાવવામાં આવેલ છે. આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર દોરડાના મધ્યબિંદુ આગળ સમક્ષિતિજ બળ $'F$ લગાડતા દોરડું શિરોલંબ અક્ષને સાપેક્ષ $45^{\circ}$ નો કોણ બનાવે છે. $F$નું મૂલ્ય ......... હશે. (એવું ધારોકે દળ સમતોલન સ્થિતિમાં છે અને $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ છે.)

ઍરિસ્ટોટલના ગતિ અંગેના ખ્યાલની ભૂલ કઈ હતી ?