ધાતુના ગોળાકાર વચની અંદરની ત્રિજ્યા ${{\rm{R}}_1}$ અને બહારની ત્રિજ્યા ${{\rm{R}}_2}$ છે ગોળાકાર કવચના કેન્દ્ર પર $\mathrm{Q}$ વિધુતભાર મૂકેલો છે, તો કવચના $(i)$ અંદર અને $(ii)$ બહારની સપાટી પર વિધુતભારની પૃષ્ઠઘનતા કેટલી ?
ધાતુના ગોળાકાર વચની અંદરની ત્રિજ્યા ${{\rm{R}}_1}$ અને બહારની ત્રિજ્યા ${{\rm{R}}_2}$ છે ગોળાકાર કવચના કેન્દ્ર પર $\mathrm{Q}$ વિધુતભાર મૂકેલો છે, તો કવચના $(i)$ અંદર અને $(ii)$ બહારની સપાટી પર વિધુતભારની પૃષ્ઠઘનતા કેટલી ?
ગોળાકાર બખોલના કેન્દ્ર પર ધન વિદ્યુતભાર $+ Q$ મૂકેલો હોવાથી પ્રેરણના કારણે ગોળાની અંદરની સપાટી પર $- Q$ ઉદ્ભવે છે અને બખોલની અંદર $- Q$ વિદ્યુતભારના લીધે વિદ્યુત પ્રેરણની ધટનાથી ગોળાની બહારની સપાટી પર $+ Q$ વિદ્યુતભાર ઉદ્ભવે.
ગોળાની અંદરની સપાટી પર વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠઘનતા $\frac{- Q }{4 \pi R _{1}^{2}}$ અને ગોળાની બહારની સપાટી પર વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠધનતા
$=\frac{+ Q }{4 \pi R _{2}^{2}}$
Similar Questions
જવલનશીલ પ્રવાહી લઈ જતા વાહનમાં સામાન્ય રીતે જમીનને અડકે તેવી ધાતુની સાંકળ રાખવામાં આવે છે.
જવલનશીલ પ્રવાહી લઈ જતા વાહનમાં સામાન્ય રીતે જમીનને અડકે તેવી ધાતુની સાંકળ રાખવામાં આવે છે.
- [JEE MAIN 2024]
$a$ અને $b$ ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા બે વિદ્યુતભારિત સુવાહક ગોળાઓને એક તાર વડે જોડવામાં આવે છે. બે ગોળાઓની સપાટીઓ પરના વિદ્યુતક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? આ પરિણામનો ઉપયોગ કરી સુવાહકના તીણ અને ધારદાર છેડાઓ આગળ સપાટ વિભાગો કરતાં વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા શા માટે વધારે હોય છે તે સમજાવો.
$a$ અને $b$ ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા બે વિદ્યુતભારિત સુવાહક ગોળાઓને એક તાર વડે જોડવામાં આવે છે. બે ગોળાઓની સપાટીઓ પરના વિદ્યુતક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? આ પરિણામનો ઉપયોગ કરી સુવાહકના તીણ અને ધારદાર છેડાઓ આગળ સપાટ વિભાગો કરતાં વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા શા માટે વધારે હોય છે તે સમજાવો.
$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યાના બે ધાતુના ગોળાઓ છે બંનેની સપાટી પર સમાન વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma $ છે તેમને સંપર્કમાં લાવીને અલગ કરવામાં આવે છે. તો તેમની સપાટી પર નવી વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા કેટલી છે ?
$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યાના બે ધાતુના ગોળાઓ છે બંનેની સપાટી પર સમાન વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma $ છે તેમને સંપર્કમાં લાવીને અલગ કરવામાં આવે છે. તો તેમની સપાટી પર નવી વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા કેટલી છે ?
અંદર ત્રિજ્યા $r_{1}$ અને બહારની ત્રિજ્યા $r_{2}$ ધરાવતી એક ગોળાકાર સુવાહક કવચ પરનો વિધુતભાર $Q$ છે.
$(a)$ કવચના કેન્દ્ર પર વિધુતભાર $q$ મૂકવામાં આવે છે. કવચની અંદરની અને બહારની સપાટિઓ પર વિધુતભારની પૃષ્ઠઘનતા કેટલી હશે ?
$(b)$ જો કવચ ગોળાકાર ન હોય પર ગમે તેવો અનિયમિત આકાર ધરાવતી હોય તો પણ બખોલ ( જેમાં કોઈ વિધુતભાર નથી ) ની અંદરનું વિધુતક્ષેત્ર શૂન્ય છે ? સમજાવો.
અંદર ત્રિજ્યા $r_{1}$ અને બહારની ત્રિજ્યા $r_{2}$ ધરાવતી એક ગોળાકાર સુવાહક કવચ પરનો વિધુતભાર $Q$ છે.
$(a)$ કવચના કેન્દ્ર પર વિધુતભાર $q$ મૂકવામાં આવે છે. કવચની અંદરની અને બહારની સપાટિઓ પર વિધુતભારની પૃષ્ઠઘનતા કેટલી હશે ?
$(b)$ જો કવચ ગોળાકાર ન હોય પર ગમે તેવો અનિયમિત આકાર ધરાવતી હોય તો પણ બખોલ ( જેમાં કોઈ વિધુતભાર નથી ) ની અંદરનું વિધુતક્ષેત્ર શૂન્ય છે ? સમજાવો.
વિધુતક્ષેત્રમાં બખોલવાળા વાહકને મૂકતાં, બખોલમાં વિધુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે તે સમજાવો.
વિધુતક્ષેત્રમાં બખોલવાળા વાહકને મૂકતાં, બખોલમાં વિધુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે તે સમજાવો.