एक ऊँची इमारत की $15$ वीं मंजिल से एक चूहा छलांग लगा देता है और इमारत से $12 \,m$ दूरी पर गिरता है. ऐसा मानते हुए कि प्रत्येक मंजिल की ऊंचाई $3 \,m$ है तो चूहे ने जिस क्षैतिज चाल से छलाँग लगाई उसका निकटतम मान .............. $km/h$ होगा?

क्षैतिज खेल के मैदान के एक बिंदु $\left(x_0, y_0\right)=(0,0)$ से एक गेंद $+x$-दिशा से $\theta_0$ कोण पर प्रारंभिक चाल $v_0$ से फेंकी जाती है। गेंद को एक पत्थर से टकराना है जो उसी क्षण बिंदु $\left(x_1, y_1\right)=(L, 0)$ से फेंका जाता है। पत्थर को उचित प्रारंभिक चाल से एवं $+x$-दिशा से $\left(180-\theta_1\right)$ के कोंण पर फेंका जाता है। एक नियत $v_0$ के लिए, जब $\left(\theta_0, \theta_1\right)=\left(45^{\circ}, 45^{\circ}\right)$, तो पत्थर $T_1$ समय पश्चात्, तथा जब $\left(\theta_0, \theta_1\right)=\left(60^{\circ}, 30^{\circ}\right)$, तो पत्थर $T_2$ समय पश्चात्, गेंद से टकराता है| इस दशा में $\left(T_1 / T_2\right)^2$ ........... है|

एक हवाई जहाज $600$ किमी/घंटा के क्षैतिज वेग से, पृथ्वी से $1960$ मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहा है। जब यह पृथ्वी पर स्थित बिन्दु $A$ के ठीक ऊपर है, तब इससे एक बम छोड़ा जाता है। यह बम पृथ्वी पर $B$ बिन्दु पर गिरता है। पृथ्वी पर $A$ व $B$ बिन्दुओं की बीच की दूरी होगी

एक हवाई जहाज अचर क्षैतिज वेग $600$ किमी/घण्टा से $6$ किमी की ऊँचाई पर एक बिन्दु की ओर उड़ रहा है जो पृथ्वी पर स्थित एक लक्ष्य के ठीक ऊपर है। एक सही समय पर, पायलट एक गेंद छोड़ता है जो लक्ष्य से टकराती है। गेंद गिरती हुई प्रतीत होगी

एक गेंद को भूमि (ground) पर क्षैतिज तल (horizontal surface) से $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित (projected) किया जाता है। गेंद $120 \ m$ की अधिकतम ऊंचाई पर पहुँच कर भूमि पर वापस लौट आती है। भूमि से पहली बार टकराने के उपरांत गेंद की गतिज ऊर्जा (kinetic energy) आधी हो जाती है। टकराने के तुरंत बाद गेंद का वेग क्षैतिज तल से $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। टकराने के बाद गेंद ........... मीटर की अधिकतम ऊंचाई पर पहुँचती है।

दो बन्दूकों $A$ तथा $B$ द्वारा आरम्भिक चालों क्रमशः $1\, km / s$ तथा $2\, km / s$ से गोली चलायी जा सकती है। क्षैतिज भूमि के किसी बिन्दु से सभी सम्भव दिशाओं मे इनको चलाया जाता है। दोनों बन्दूकों द्वारा दागी गई गोलियों से भूमि पर छादित अधिकतम क्षेत्रफलों का अनुपात है।