एक ऊँची इमारत की $15$ वीं मंजिल से एक चूहा छलांग लगा देता है और इमारत से $12 \,m$ दूरी पर गिरता है. ऐसा मानते हुए कि प्रत्येक मंजिल की ऊंचाई $3 \,m$ है तो चूहे ने जिस क्षैतिज चाल से छलाँग लगाई उसका निकटतम मान .............. $km/h$ होगा?

$80 \,m$ ऊँचाई पर एक वायुयान $150 ​\,m/s$  वेग से गति कर रहा है। वायुयान से एक बम गिराया जाता है। लक्ष्य से ......... $m$ दूर बम को गिराया जाये, जिससे यह लक्ष्य पर गिर सके (दिया है $g = 10 \,m/s^{2}$)

एक गेंद किसी क्षैतिज मेज के एक सिरे से  $4$ मीटर/सैकण्ड के वेग से लुढ़काई जा रही है। यह $0.4 $ सैकण्ड पश्चात् जमीन से टकराती हे तो निम्न में से कौन सा कथन सत्य है

क्षैतिज खेल के मैदान के एक बिंदु $\left(x_0, y_0\right)=(0,0)$ से एक गेंद $+x$-दिशा से $\theta_0$ कोण पर प्रारंभिक चाल $v_0$ से फेंकी जाती है। गेंद को एक पत्थर से टकराना है जो उसी क्षण बिंदु $\left(x_1, y_1\right)=(L, 0)$ से फेंका जाता है। पत्थर को उचित प्रारंभिक चाल से एवं $+x$-दिशा से $\left(180-\theta_1\right)$ के कोंण पर फेंका जाता है। एक नियत $v_0$ के लिए, जब $\left(\theta_0, \theta_1\right)=\left(45^{\circ}, 45^{\circ}\right)$, तो पत्थर $T_1$ समय पश्चात्, तथा जब $\left(\theta_0, \theta_1\right)=\left(60^{\circ}, 30^{\circ}\right)$, तो पत्थर $T_2$ समय पश्चात्, गेंद से टकराता है| इस दशा में $\left(T_1 / T_2\right)^2$ ........... है|

एक बन्दूक को इस प्रकार लक्ष्य किया गया है कि बैरल (barrel) तथा लक्ष्य एक सरल रेखा में है। लक्ष्य को अचानक छोड़ दिया जाए तो वह गुरुत्वाधीन नीचे गिरने लगता है, उसी क्षण बन्दूक से गोली दागी जाती है, तब गोली

एक हवाई जहाज $600$ किमी/घंटा के क्षैतिज वेग से, पृथ्वी से $1960$ मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहा है। जब यह पृथ्वी पर स्थित बिन्दु $A$ के ठीक ऊपर है, तब इससे एक बम छोड़ा जाता है। यह बम पृथ्वी पर $B$ बिन्दु पर गिरता है। पृथ्वी पर $A$ व $B$ बिन्दुओं की बीच की दूरी होगी