वर्गाकार प्लेटों वाले एक समान्तर प्लेट संधारित्र को चित्रानुसार चार परावैधुतों, जिनके परावैधुतांक $K _{1}, K _{2}, K _{3}$ तथा $K _{4}$ है, से भर दिया जाता है तो प्रभावी परावैधुतांक $K$ का मान होगा?
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- [JEE MAIN 2019]
- A
$K = \frac{{({K_1} + {K_3})({K_2} + {K_4})}}{{{K_1} + {K_2} + {K_3} + {K_4}}}$
- B
$K = \frac{{({K_1} + {K_2})({K_3} + {K_4})}}{{2({K_1} + {K_2} + {K_3} + {K_4})}}$
- C
$K = \frac{{({K_1} + {K_2})({K_3} + {K_4})}}{{{K_1} + {K_2} + {K_3} + {K_4}}}$
- D
$K = \frac{{({K_1} + {K_4})({K_2} + {K_3})}}{{2({K_1} + {K_2} + {K_3} + {K_4})}}$
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एक समांतर पट्न संधारित्र परावैद्युतांक $10$ वाले माध्यम द्वारा भरा जाता है, इसको एक बैटरी से जोड़कर आवेशित किया जाता है। परावैद्युत पट्टिका को परावैद्युतांक $15$ वाले दूसरे पदार्थ द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाता है तो संधारित्र की ऊर्जा
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- [JEE MAIN 2022]
तीन एकसमान संधारित्रों (identical capacitors) $C_1, C_2$ और $C_3$ में प्रत्येक की धारिता $1.0 \mu F$ है और शुरुआत में तीनों संधारित्र अनावेशित (uncharged) हैं। तीनों संधरित्रों को, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, एक परिपथ (circuit) में जोड़ा गया है और उसके बाद $C_1$ में $\epsilon_{ r }$ सापेक्ष परावैद्युतांक (relative permittivity) का एक परावैदयुत (dielectric) पदार्थ पूर्णतः भरा जाता है। सेल (cell) का विद्युत् वाहक बल (electromotive force, emf) $V_0=8 V$ है। शुरुआत में कुंजी (switch) $S_1$ बंद है और कुंजी $S_2$ खुली है। संधारित्र $C_3$ के पूरी तरह आवेशित (charged) होने के बाद, एक ही पल मे एक साथ (simultaneously) कुंजी $S_1$ को खोल दिया जाता है और कुंजी $S_2$ को बंद कर दिया जाता है। जब सभी संधारित्र साम्यावस्था (equilibrium) में आ जाते हैं, तब संधारित्र $C_3$ पर $5 \mu C$ का आवेश पाया जाता है। $\epsilon_r$ का मान $\qquad$ है।
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- [IIT 2018]
चित्र में दिए गए पात्र का आधार $50 cm \times 5 cm$ तथा ऊँचाई $50 cm$ है| पात्र की दो समानान्तर दीवारें, जिनका क्षेत्रफल $50 cm \times 50 cm$ है, विद्युत् की चालक (electrically conducting) हैं| शेष सभी दीवारें पतली तथा अचालक हैं| एक परावैद्युतांक $3$ वाले द्रव को खाली पात्र में $250 cm ^3 s ^{-1}$ की एकसमान दर से भरा जाता है। $10$ सेकंड समय के उपरान्त पात्र की धारिता का $pF$ में मान क्या है?
[दिया है : मुक्त आकाश की विद्युतशीलता $\epsilon_0=9 \times 10^{-12} C ^2 N ^{-1} m ^{-2}$, अचालक दीवारों के धारिता पर प्रभाव नगण्य है]
चित्र में दिए गए पात्र का आधार $50 cm \times 5 cm$ तथा ऊँचाई $50 cm$ है| पात्र की दो समानान्तर दीवारें, जिनका क्षेत्रफल $50 cm \times 50 cm$ है, विद्युत् की चालक (electrically conducting) हैं| शेष सभी दीवारें पतली तथा अचालक हैं| एक परावैद्युतांक $3$ वाले द्रव को खाली पात्र में $250 cm ^3 s ^{-1}$ की एकसमान दर से भरा जाता है। $10$ सेकंड समय के उपरान्त पात्र की धारिता का $pF$ में मान क्या है?
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- [IIT 2023]
एक वायु माध्यम में समान्तर प्लेट संधारित्र को बैटरी से संयोजित किया गया है। प्लेटों के बीच की दूरी $6\,mm$ है। अब यदि $4.5\,mm$ मोटाई की कांच की प्लेट (परावैद्युतांक $k = 9$) संधारित्र की प्लेटों के मध्य रखी जाती है, तो धारिता ......$times$ होगी
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एक समान्तर प्लेट संधारित्र को किसी तेल में डुबाया गया है। इस तेल का परावैद्युतांक $2$ है, तो प्लेटों के मध्य क्षेत्र का मान में परिवर्तन है
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