एक समान्तर पट्ट संधारित्र का क्षेत्र?

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2. Electric Potential and Capacitance

medium

एक समान्तर पट्ट संधारित्र का क्षेत्रफल $40 \mathrm{~cm}^2$ एवं प्लेटों के बीच की दूरी $2 \mathrm{~mm}$ है प्लेटों के बीच का स्थान परावैद्युत स्थिरांक $5$ तथा $1 \mathrm{~mm}$ मोटाई वाले एक परावैद्युत माध्यम से भर दिया जाता है। निकाय की धारिता है :

A

$24 \varepsilon_0\; F$

B

$\frac{3}{10} \varepsilon_0\; F$

C

$\frac{10}{3} \varepsilon_0\; F$

D

$10 \varepsilon_0\; F$

(JEE MAIN-2023)

Solution

This can be seen as two capacitors in series combination so

$\frac{1}{C_{e q}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$

$=\frac{1}{\frac{K \in_0 A}{t}}+\frac{1}{\frac{\epsilon_0 A}{d-t}}$

$=\frac{ t }{ K \in_0 A }+\frac{ d – t }{\epsilon_0 A }$

$=\frac{1 \times 10^{-3}}{5 \epsilon_0 \times 40 \times 10^{-4}}+\frac{1 \times 10^{-3}}{\epsilon_0 40 \times 10^{-4}}$

$\frac{1}{ C _{ eq }}=\frac{1}{20 \epsilon_0}+\frac{1}{4 \epsilon_0}$

$C _{ eq }=\frac{20 \times 4 \epsilon_0}{24}=\frac{10 \epsilon_0}{3} F$

Standard 12

Physics

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