(b) After inserting the dielectric slab New capacitance $C' = K.C = \frac{{K{\varepsilon _0}A}}{d}$ New potential difference $V' = \frac{V}{

$W = \frac{{{\varepsilon _0}A{V^2}}}{{2kd}}$

(b) After inserting the dielectric slab New capacitance $C' = K.C = \frac{{K{\varepsilon _0}A}}{d}$ New potential difference $V' = \frac{V}{K}$ New charge $Q' = C'V' = \frac{{{\varepsilon _0}AV}}{d}$ New electric field $E' = \frac{{V'}}{d} = \frac{V}{{Kd}}$ Work done $(W) =$ Final energy $-$ Initial energy W $ = \frac{1}{2}C'V{'^{\,2}} - \frac{1}{2}C{V^2}$ $ = \frac{1}{2}(KC)\,{\left( {\frac{V}{K}} \right)^2} - \frac{1}{2}C{V^2}$ $ = \frac{1}{2}C{V^2}\left( {\frac{1}{K} - 1} \right) = - \frac{1}{2}C{V^2}\left( {1 - \frac{1}{K}} \right)$ $ = - \frac{{{\varepsilon _0}A{V^2}}}{{2d}}\left( {1 - \frac{1}{K}} \right)$ so $|W|\, = \frac{{{\varepsilon _0}A{V^2}}}{{2d}}\left( {1 - \frac{1}{K}} \right)$.

2. Electric Potential and CapacitanceDifficult

પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતા કેેપેસિટરને $V$ વોલ્ટ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે.હવે બેટરી દૂર કરીને કેપેસિટરને $k$ ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંકથી ભરી દેવામાં આવે છે. $Q$ , $E$ અને $W$ એ પ્લેટ પરનો વિદ્યુતભાર,બે પ્લેટ વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ડાઇઇલેકિટ્રક દાખલ કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય છે.તો નીચેનામાથી કયું ખોટું થાય?

[IIT 1991]

A
$Q = \frac{{{\varepsilon _0}AV}}{d}$
B
$W = \frac{{{\varepsilon _0}A{V^2}}}{{2kd}}$
C
$E = \frac{V}{{kd}}$
D
$W = \frac{{{\varepsilon _0}A{V^2}}}{{2d}}\left( {1 - \frac{1}{k}} \right)$

Std 12
Physics

$200 \,\mu {F}$ ના સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને $200 \, {V} $ ની બેટરી સાથે જોડેલ છે. બેટરીને જોડેલી રાખીને $2$ ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાઈઈલેક્ટ્રિકને બે પ્લેટ વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. કેપેસીટરની વિદ્યુતઊર્જામાં થતો ફેરફાર ($J$ માં) કેટલો હશે?

Difficult

[JEE MAIN 2021]

View Solution

એક કેપેસીટરમાં હવા ડાય ઈલેક્ટ્રિક માધ્યમ તરીકે અને એક બીજાથી $0.6 \mathrm{~cm}$ દૂર આવેલી $12 \mathrm{~cm}^2$ ક્ષેત્રફળવાળી બે વાહક પ્લેટ છે. જ્યારે $12 \mathrm{~cm}^2$ ક્ષેત્રફળ અને $0.6 \mathrm{~cm}$ જાડાઈનો ડાયઈલેક્ટ્રિકદ સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસીટરનું પહેલા જેટલું જ કેપેસીટન્સ રાખવા માટે એક પ્લેટને $0.2 \mathrm{~cm}$ ખસેડવી પડે છે. સ્લેબનો ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક. . . .છે $\left(\epsilon_0=8.834 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right.$ લો )

Difficult

[JEE MAIN 2024]

View Solution

પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય તેવા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $8 \;pF \left(1 \;pF =10^{-12} \;F \right) .$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે અને તેમની વચ્ચેના અવકાશને ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $=6$ ધરાવતા દ્રવ્ય વડે ભરી દેવામાં આવે તો તેનું કેપેસીટન્સ કેટલું થશે?

Easy

View Solution

જયારે કેપેસિટરનું ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંક $3$ થી ભરતાં વિદ્યુતભાર $Q_0$,વોલ્ટેજ $V_0$ અને વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ છે.હવે કેપેસિટરને ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંક $9$ થી ભરતાં વિદ્યુતભાર,વોલ્ટેજ અને વિદ્યુતક્ષેત્ર અનુક્રમે કેટલા થાય?

Easy

View Solution

કેપેસીટરને બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી દૂર કરીને ડાઈઇલેક્ટ્રિક દાખલ કરતાં .....

Medium

[AIIMS 2010]

View Solution

Similar Questions

કેપેસીટરને બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી દૂર કરીને ડાઈઇલેક્ટ્રિક દાખલ કરતાં .....