एक समांतर पट्टिका संधारित्र, जिसकी पट्टिकाओं के बीच वायु है, की धारिता $8 pF$ $\left(1 pF =10^{-12} F \right)$ है। यदि पट्टिकाओं के बीच की दूरी को आधा कर दिया जाए और इनके बीच के स्थान में $6$ परावैध्यूतांक का एक पदार्थ भर दिया जाए तो इसकी धारिता क्या होगी?
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Capacitance between the parallel plates of the capacitor, $C =8\, pF$ Initially, distance between the parallel plates was d and it was filled with air. Dielectric constant of air, $k =1$ Capacitance, $C$, is given by the formula,
$C=\frac{k \varepsilon_{0} A}{d}=\frac{\varepsilon_{0} A}{d} \ldots (i)$
Where, $A=$ Area of each plate
$\varepsilon_{0}=$ Permittivity of free space
If distance between the plates is reduced to half, then new distance, $d _{1}= d / 2$
Dielectric constant of the substance filled in between the plates, $k_{1}=6$
Hence, capacitance of the capacitor becomes
$C_{1}=\frac{k_{1} \varepsilon_{0} A}{d_{1}}=\frac{6 \varepsilon_{0} A}{\frac{d}{2}}=\frac{12 \varepsilon_{0} A}{d} \ldots (ii)$
Taking ratios of equations $(i)$ and $(ii)$, we obtain
$C _{1}=2 \times 6\, C =12\, C =12 \times 8 \,pF =96 \,pF$
Therefore, the capacitance between the plates is $96 \,pF$.
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दो वृत्तीय प्लेटों, जिनके बीच की दूरी $5 \,mm$ हैं, से एक समान्तर पट्टिका संधारित्र बनाया गया है जिसके बीच परावैध्युत स्थिरांक $2.2$ का एक परवैध्युत रखा गया है। जब परवैध्युत में विध्युत क्षेत्र $3 \times 10^{4} \,V / m$ है, तब धनात्मक प्लेट का आवेश घनत्व लगभग होगा:
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- [JEE MAIN 2014]
एक संधारित्र के आंतरिक और बाह्य गोलों की त्रिज्यायें क्रमश: $9\,cm$ तथा $10\,cm$ हैं। यदि गोलों के मध्य उपस्थित माध्यम का परावैद्युतांक $6$ तथा आंतरिक गोले पर आवेश $18 \times {10^{ - 9}}$ कूलॉम है तब आंतरिक गोले की सतह पर विभव क्या होगा जबकि बाह्य गोले को भू-सम्पकित .......$V$ किया गया है
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समान्तर प्लेट संधारित्रों के एक संयोजन को एक निश्चित विभवान्तर पर रखा गया है। (चित्र देखिये)
जब $3\; mm$ मोटे गुटके को सभी संधारित्रों की प्लेटों के बीच डाला जाता है, तो वही विभवान्तर बनाये रखने के लिए प्लेटों के बीच की दूरी को $2.4\; mm$ से बढ़ाना पड़ता है। गुटके का परावैद्युतांक होगा
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- [JEE MAIN 2017]
एक संयुक्त समानान्तर पट्टिका संधारित्र, दो अलग-अलग परावैद्युत पदार्थो से बना है, जिनकी मोटाई $t_1$ एवं $t_2$ है, जैसाकि चित्र में दर्शाया गया है। दोनों परावैद्युत पदार्थो को एक पतली सुचालक पन्नी $F$ से अलग किया गया है। सुचालक पन्नी पर विभव $..........V$ होगा।
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- [JEE MAIN 2022]
एक वायु संधारित्र की धारिता $C$ है। यदि प्लेटों के बीच की दूरी को दोगुना करके इसे एक द्रव में डुबो दिया जाये तो धारिता दो गुनी हो जाती है। द्रव का परावैद्युतांक होगा
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