एक समान्तर प्लेट धारित्र में प्लेट का

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2. Electric Potential and Capacitance

hard

एक समान्तर प्लेट धारित्र में प्लेट का क्षेत्रफल $A$ तथा प्लेटों के बीच अन्तराल $d$ है? $K _{1}$ तथा $K _{2}$ परावैधुतांक वाले समान क्षेत्रफल $A / 2$ तथा मोटाई $d / 2$ के दो परावैधुत गुटके प्लेटों के मध्य स्थान में रखे जाते है। धारित्र की धारिता होगी?

A

$\frac{\varepsilon_{0} {A}}{{d}}\left(\frac{1}{2}+\frac{{K}_{1} {K}_{2}}{{K}_{1}+{K}_{2}}\right)$

B

$\frac{\varepsilon_{0} {A}}{{d}}\left(\frac{1}{2}+\frac{{K}_{1} {K}_{2}}{2\left({K}_{1}+{K}_{2}\right)}\right)$

C

$\frac{\varepsilon_{0} {A}}{{d}}\left(\frac{1}{2}+\frac{{K}_{1}+{K}_{2}}{{K}_{1} {K}_{2}}\right)$

D

$\frac{\varepsilon_{0} {A}}{{d}}\left(\frac{1}{2}+\frac{2\left({K}_{1}+{K}_{2}\right)}{{K}_{1} {K}_{2}}\right)$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$C_{eq}=\frac{\frac{A}{2} \varepsilon_{0}}{d}+\frac{A \varepsilon_{0}}{d} \frac{K_{1} K_{2}}{K_{1}+K_{2}}$

$=\frac{A \varepsilon_{0}}{d}\left(\frac{1}{2}+\frac{K_{1} K_{2}}{K_{1}+K_{2}}\right)$

Standard 12

Physics

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hard

(JEE MAIN-2019)

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medium

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medium

(JEE MAIN-2023)