પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ એને બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતું સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર ડાઇલેક્ટ્રિકથી ભરેલું છે. કેપેસિટરની ક્ષમતા શું હશે જ્યારે ડાઇલેક્ટ્રિકની પરમિટિવિટી નીચે પ્રમાણે બદલાય.
$\varepsilon(x)=\varepsilon_{0}+k x, \text { for }\left(0\,<\,x \leq \frac{d}{2}\right)$
$\varepsilon(x)=\varepsilon_{0}+k(d-x)$, for $\left(\frac{d}{2} \leq x \leq d\right)$
પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ એને બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતું સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર ડાઇલેક્ટ્રિકથી ભરેલું છે. કેપેસિટરની ક્ષમતા શું હશે જ્યારે ડાઇલેક્ટ્રિકની પરમિટિવિટી નીચે પ્રમાણે બદલાય.
$\varepsilon(x)=\varepsilon_{0}+k x, \text { for }\left(0\,<\,x \leq \frac{d}{2}\right)$
$\varepsilon(x)=\varepsilon_{0}+k(d-x)$, for $\left(\frac{d}{2} \leq x \leq d\right)$
- [JEE MAIN 2021]
- A
$0$
- B
$\frac{{kA}}{2 \ln \left(\frac{2 \varepsilon_{0}+{kd}}{2 \varepsilon_{0}}\right)}$
- C
$\left(\varepsilon_{0}+\frac{{kd}}{2}\right)^{2 / / {kA}}$
- D
$\frac{{kA}}{2} \ln \left(\frac{2 \varepsilon_{0}}{2 \varepsilon_{0}-{kd}}\right)$
Similar Questions
બે પ્લેટો વડે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર રચેલ છે. દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $100\ cm^2, \,1\ mm$ અંતરે અલગ કરેલી છે. એક $5.0$ ડાઈ ઈલેકટ્રીક અચળાંંક ધરાવતા ડાઈ ઈલેકટ્રીક અને ડાઈ ઈલેકટ્રીક સ્ટ્રેન્થ $1.9 \times 10^7\ V/m$ પ્લેટોની વચ્ચે ભરવામાં આવે છે. ડાઈ ઈલેકટ્રીક બ્રેક ડાઉન કર્યા સિવાય કેપેસિટર પર સંગ્રહ કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર શોધો.
બે પ્લેટો વડે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર રચેલ છે. દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $100\ cm^2, \,1\ mm$ અંતરે અલગ કરેલી છે. એક $5.0$ ડાઈ ઈલેકટ્રીક અચળાંંક ધરાવતા ડાઈ ઈલેકટ્રીક અને ડાઈ ઈલેકટ્રીક સ્ટ્રેન્થ $1.9 \times 10^7\ V/m$ પ્લેટોની વચ્ચે ભરવામાં આવે છે. ડાઈ ઈલેકટ્રીક બ્રેક ડાઉન કર્યા સિવાય કેપેસિટર પર સંગ્રહ કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર શોધો.
એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર એક ડાઇઇલેક્ટ્રિકથી ભરેલું છે. ડાઇઇલેક્ટ્રિકની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી લાગુ પાડેલ વોલ્ટેજ $(U)$ સાથે બદલાય છે. જ્યાં $\varepsilon = \alpha U$ અને $\alpha = 2{V^{ - 1}}$ તેના જેવું બીજું એક ડાઇઇલેક્ટ્રિક સિવાયના કેપેસિટરને ${U_0} = 78\,V$ સુધી ચાર્જ કરેલું છે. હવે તેને ડાઇઈલેક્ટ્રિકવાળા કેપેસિટર સાથે જોડેલું છે, તો કેપેસિટર પરના અંતિમ વોલ્ટેજ શોધો.
એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર એક ડાઇઇલેક્ટ્રિકથી ભરેલું છે. ડાઇઇલેક્ટ્રિકની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી લાગુ પાડેલ વોલ્ટેજ $(U)$ સાથે બદલાય છે. જ્યાં $\varepsilon = \alpha U$ અને $\alpha = 2{V^{ - 1}}$ તેના જેવું બીજું એક ડાઇઇલેક્ટ્રિક સિવાયના કેપેસિટરને ${U_0} = 78\,V$ સુધી ચાર્જ કરેલું છે. હવે તેને ડાઇઈલેક્ટ્રિકવાળા કેપેસિટર સાથે જોડેલું છે, તો કેપેસિટર પરના અંતિમ વોલ્ટેજ શોધો.
બાહ્ય વિધુતક્ષેત્રમાં સુવાહક અને ડાઇઇલેક્ટ્રિકની વર્તણૂકનો તફાવત સમજાવો.
બાહ્ય વિધુતક્ષેત્રમાં સુવાહક અને ડાઇઇલેક્ટ્રિકની વર્તણૂકનો તફાવત સમજાવો.
સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $0.05\, m$ છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3 \times 10^4\,V/m$ મુલ્યનું વિ. ક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવામાં આવે છે. તેને બેટરીથી દૂર કરી અને એક $0.01 \,m$ જાડાઈની ધાતુની અવિદ્યુતભારિત પ્લેટને (કેપેસિટર) દાખલ કરવામાં આવે છે. તો જો ધાતુની પ્લેટને બદલે $K = 2$ ડાઈ-ઈલેકટ્રીક અચળાંકની પ્લેટને મુકવામાં આવે તો સ્થિતિમાન તફાવત કેટલા.....$kV$ હશે ?
સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $0.05\, m$ છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3 \times 10^4\,V/m$ મુલ્યનું વિ. ક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવામાં આવે છે. તેને બેટરીથી દૂર કરી અને એક $0.01 \,m$ જાડાઈની ધાતુની અવિદ્યુતભારિત પ્લેટને (કેપેસિટર) દાખલ કરવામાં આવે છે. તો જો ધાતુની પ્લેટને બદલે $K = 2$ ડાઈ-ઈલેકટ્રીક અચળાંકની પ્લેટને મુકવામાં આવે તો સ્થિતિમાન તફાવત કેટલા.....$kV$ હશે ?
સમાન વિધુતક્ષેત્રમાં અધુવીય અણુનું ધ્રુવીભવન સમજાવો અને રેખીય સમદિગ્ધર્મી ડાઇઇલેક્ટ્રિકની વ્યાખ્યા લખો.
સમાન વિધુતક્ષેત્રમાં અધુવીય અણુનું ધ્રુવીભવન સમજાવો અને રેખીય સમદિગ્ધર્મી ડાઇઇલેક્ટ્રિકની વ્યાખ્યા લખો.