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$10.0\,\mu C$ आवेश तथा $1\,\mu g$ द्रव्यमान का एक कण $0.1$ टेसला के चुम्बकीय क्षेत्र के प्रभाव में $10$ $cm$ त्रिज्या के वृत्त में गति करता है। जब कण बिन्दु $P$ पर है तब एकसमान विद्युत क्षेत्र आरोपित किया जाता है, जिससे कण स्पर्श रेखा के अनुदिश एक नियत चाल से गति करना प्रारम्भ करता है। विद्युत क्षेत्र का मान.......$V/m$ है
$0.1$
$1$
$10$
$100$
Solution
(c) जब आवेशित कण चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्तीय पथ पर गति करता है तब इस पर त्रिज्यीय दिशा में अन्दर की ओर बल कार्य करता है।
अब यदि एक विद्युत क्षेत्र (उचित मान का) त्रिज्यीय दिशा में बाहर की ओर आरोपित किया जाए तब इस पर परिणामी बल शून्य हो जाएगा एवं यह स्पश्रीय दिशा में एक समान चाल से गति करने लगेगा।
इस स्थिति मेंं $qE = \varepsilon vB \Rightarrow E = vB$ एवं $r = \frac{{mv}}{{qB}} \Rightarrow v = \frac{{qBr}}{m}$
इसलिए $E = \frac{{q{B^2}r}}{m}$ $ = \frac{{(10 \times {{10}^{ – 6}}) \times {{(0.1)}^2} \times 10 \times {{10}^{ – 2}}}}{{1 \times {{10}^{ – 3}} \times {{10}^{ – 6}}}} = 10\;V/m$
