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5.Work, Energy, Power and Collision
hard
एक कण $42$ मीटर व्यास के गोले के उच्चतम बिन्दु पर विरामावस्था में रखा है। जब इसे हल्का सा विक्षेपित करते हैं तो यह नीचे फिसलता है। आधार से ...... $m$ ऊँचाई $h$, पर कण गोले को छोड़ देगा
A
$14$
B
$28$
C
$35$
D
$7 $
Solution

चूँकि हम जानते हैं कि अर्धगोले पर गतिशील कण गोले को ऊँचाई $h = 2r/3$ पर छोड़ता है
$h = \frac{2}{3} \times 21 = 14\,m$
परन्तु तल से ऊँचाई $H = h + r = 14 + 21 = 35\,m$
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$m$ संहति के पत्थर को किसी डोरी के एक सिरे से बाँधकर $R$ त्रिज्या के ऊध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। वृत्त के निम्नतम तथा उच्चतम बिंदुओं पर ऊध्वाधरत: अधोमुखी दिशा में नेट बल हैं : (सही विकल्प चुनिए)
निम्नतम बिंद पर | उच्चतम बिंदु पर |
$(i)$ ${mg – {T_1}}$ | ${mg + {T_2}}$ |
$(ii)$ ${{m_g} + {T_1}}$ | ${{m_g} – {T_2}}$ |
$(iii)$ ${mg + {T_1} – \frac{{mv_1^2}}{R}}$ | ${mg – {T_2} + \frac{{mv_1^2}}{R}}$ |
$(iv)$ ${mg – {T_1} – \frac{{mv_1^2}}{P}}$ | ${mg + {T_2} + \frac{{mv_1^2}}{p}}$ |
medium