एक कण को v वेग से इस प्रकार प्रक्षेपित क

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3-2.Motion in Plane

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एक कण को $v$ वेग से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि क्षैतिज तल पर उसकी परास, उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की दोगुनी है, कण की परास है (जबकि $g$ गुरुत्वीय त्वरण है)

A

$\frac{{4{v^2}}}{{5g}}$

B

$\frac{{4g}}{{5{v^2}}}$

C

$\frac{{{v^2}}}{g}$

D

$\frac{{4{v^2}}}{{\sqrt 5 g}}$

Solution

(a) $R = 2H$ दिया गया है

हम जानते हैं कि $R = 4H\cot \theta $==> $\cot \theta = \frac{1}{2}$
चित्रानुसार, त्रिभुज से हम कह सकते हैं कि $\sin \theta = \frac{2}{{\sqrt 5 }}$,$\cos \theta = \frac{1}{{\sqrt 5 }}$

$therefore$ प्रक्षेप्य की परास $R = \frac{{2{v^2}\sin \theta \cos \theta }}{g}$

$ = \frac{{2{v^2}}}{g} \times \frac{2}{{\sqrt 5 }} \times \frac{1}{{\sqrt 5 }}$ = $\frac{{4{v^2}}}{{5g}}$

Standard 11

Physics

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