એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો સ્થાન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\begin{array}{l} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,Give,\,\vec r = \cos \omega t\,\hat x + \sin \,\omega t\,\hat y\ 	herefore \,\,\,\,\vec v = \frac{{d\vec

Vedclass · Accepted Answer

$\overrightarrow {r}$ એ વેગને લંબરૂપે છે તથા પ્રવેગ એ ઉગમ તરફની દિશામાં છે.

Vedclass · Answer

$\begin{array}{l} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,Give,\,\vec r = \cos \omega t\,\hat x + \sin \,\omega t\,\hat y\ 	herefore \,\,\,\,\vec v = \frac{{d\vec r}}{{dt}} =  - \omega \,\sin \,\omega t\,\hat x + \omega \,\cos \omega t\,\hat y\ \,\,\,\,\,\,\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyleightharpoonup$}}  \over a}  = \frac{{d\vec v}}{{dt}} =  - {\omega ^2}\,\cos \,\omega t\,\hat x - {\omega ^2}\,\sin \,\omega t\,\hat y =  - {\omega ^2}\vec r\ {m{Since}}\,position\,vector\,\left( {\bar r} ight)\,is\,directed\,away\ from\,the\,origin,\,so,\,acceleration\,\left( { - {\omega ^2}\bar r} ight)\ is\,directed\,towards\,the\,origin.\ Also,\ \vec r \cdot \vec v = \left( {\cos \omega t\,\hat x + \sin \,\omega t\,\hat y} ight) \cdot \left( { - \omega \sin \omega t\,\hat x + \omega \cos \omega t\,\hat y} ight)\  =  - \omega \sin \omega t\cos \omega t + \omega \sin \omega t\cos \omega t = 0\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \bar r\, \bot \bar v \end{array}$

Similar Questions

સ્થિર સ્થિતિમાંથી $5 \,sec$ માં $20 \,rad/sec$ નો કોણીય વેગ પ્રાપ્ત કરવા પૈડાએ કેટલા પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા પડે?

$20 \,cm$ ત્રિજયામાં ભ્રમણ કરતાં પદાર્થનું કેન્દ્રગામી બળ $10 \,N$ હોય, તો તેની ગતિઊર્જા કેટલા ..........$Joule$ થાય?