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4-1.Newton's Laws of Motion
hard
$m$ द्रव्यमान का एक कण प्रारंभ में विरामावस्था में हैं, इस पर एक परिवर्ती बल $F$ अल्प समय $T$ के लिए लगाया जाता है। जब बल कार्य करना बंद कर देता है, तब कण $u$ वेग से गति करता है। ग्राफ में बल $F$ व समय $t$ के बीच का संबंध प्रदर्शित है, जो कि एक अर्द्ववृत्त है। $u$ का मान है
A
$u = \frac{{\pi F_0^2}}{{2m}}$
B
$u = \frac{{\pi {T^2}}}{{8m}}$
C
$u = \frac{{\pi {F_0}T}}{{4m}}$
D
$u = \frac{{{F_0}T}}{{2m}}$
Solution
प्रारम्भ में कण विराम में है, बल आरेापित करने पर इसका संवेग बढे़गा।
कण का अंतिम संवेग $= F – t$ ग्राफ का क्षेत्रफल
$⇒$ $mu = $ अर्धवृत्त का क्षेत्रफल
$mu = \frac{{\pi \;{r^2}}}{2}$$ = \frac{{\pi \;{r_1}{r_2}}}{2}$ $ = \frac{{\pi \;({F_0})\;(T/2)}}{2}$
$⇒$ $u = \frac{{\pi \;{F_0}T}}{{4m}}$
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