M દળ અને -q₁ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ +q₂ નાં ?

English

Gujarati

Hindi

1. Electric Charges and Fields

medium

$m$ દળ અને $-q_1$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ $+q_2$ નાં કેન્દ્રથી $r$ અંતરે વર્તુળાકાર પથ પર ભ્રમણ કરે છે. તો $-q_1$ નો આવર્તકાળ

A$\sqrt{\frac{16 \pi^3 \varepsilon_0 m r^3}{q_1 q_2}}$

B$\sqrt{\frac{8 \pi^3 \varepsilon_0 m r^3}{q_1 q_2}}$

C$\sqrt{\frac{q_1 q_2}{16 \pi^3 \varepsilon_0 m r^3}}$

D$0$

Solution

(a)
$\frac{m v^2}{r}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}$
$v=\left[\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r m}\right]^{\frac{1}{2}}$
For $1$ trip
$T=\frac{2 \pi r}{v}=2 \pi r\left[4 \pi \varepsilon_0 m r\right]\left[q_1 q_2\right]^{\frac{1}{2}}$
$T=\sqrt{\frac{16 \pi^3 \varepsilon_0 m r^3}{q_1 q_2}}$

Standard 12

Physics

Share

Similar Questions

$\mathrm{SI/MKS}$ ઉપરાંત બીજી ઉપયોગી એકમ પદ્ધતિ છે. જેને $\mathrm{CGS}$ (સેમી ગ્રામ સેકન્ડ) પદ્ધતિ કહે છે. આ પદ્ધતિમાં કુલંબનો નિયમ $\vec F = \frac{{Qq}}{{{r^2}}} \cdot \hat r$ છે. જ્યાં અંતર $\mathrm{r}$ એ $cm\left( { = {{10}^{ – 2}}m} \right)$ માં માપેલ છે. બળ $\mathrm{F}$ એ ડાઇન $\left( { = {{10}^{ – 5}}N} \right)$ અને વિધુતભાર $\mathrm{esu}$ માં છે, જ્યાં $1$ $\mathrm{esu}$ વિધુતભાર $ = \frac{1}{{[3]}} \times {10^{ – 9}}C$ છે અને ${[3]}$ એ ખરેખર શુન્યાવકાશમાં પ્રકાશના વેગ પરથી આવેલ છે અને તેને સારી રીતે $c = 2.99792458 \times {10^8}m/s$ વડે આપેલો છે અને તેનું આશરે મૂલ્ય $c = 3 \times {10^8}m/s$ છે.

$(i)$ બતાવો કે કુલંબનો નિયમ $\mathrm{CGS}$ એકમ પદ્ધતિમાં $1$ $\mathrm{esu}$ વિધુતભાર $= 1$ (ડાઇન) $^{1/2}$ મળે છે. વિધુતભારના એકમના પરિમાણને દળ $\mathrm{M}$, લંબાઈ $\mathrm{L}$ અને સમય $\mathrm{T}$ ના પદમાં અને બતાવો કે તે $\mathrm{M}$ અને $\mathrm{L}$ ના આંશિક પાવરથી અપાય છે.

$(ii)$ $1$ $\mathrm{esu}$ વિધુતભાર $=xC$, જ્યાં $x$ એ પરિમાણરહિત સંખ્યા છે. બતાવો કે તે $\frac{1}{{4\pi { \in _0}}} = \frac{{{{10}^{ – 9}}}}{{{x^2}}}\frac{{N{m^2}}}{{{C^2}}}$ વડે અપાય છે. જ્યાં $x = \frac{1}{{[3]}} \times {10^{ – 9}}$ અને $\frac{1}{{4\pi { \in _0}}} = {[3]^2} \times {10^9}\frac{{N{m^2}}}{{{C^2}}}$ ખરેખર $\frac{1}{{4\pi { \in _0}}} = {\left( {2.99792458} \right)^2} \times {10^9}\frac{{N{m^2}}}{{{C^2}}}$.

medium

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અપાકર્ષી બળ $F$ હોય ત્યારે તેમની વચ્ચેનું અંતર $1\, m$ છે. હવે આ બિંદુવત વિદ્યુતભારને $25\, cm$ ની ત્રિજ્યાવાળા ગોળા પરના વિદ્યુતભાર વડે બદલવામાં આવે છે. તેઓના કેન્દ્રો વચ્ચે અંતર $1 \,m$ છે. તો બે કિસ્સાઓમાં અપાકર્ષી બળ……મુજબ ઘટશે.

easy

$-q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક કણ અનંત લંબાઈ અને $+\lambda$ જેટલી રેખીય વિદ્યુતભાર ધનતા ધરાવતા રેખીય વિદ્યુતભારને ફરતે $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ ઉપર ગતિ કરે છે. આવર્તકાળ___________વડે આપી શકાય.

( $k$ ને કુલંબના અચળાંક તરીકે લો.)

hard

(JEE MAIN-2024)

$(Q)$ ધન વિધુતભાર ધરાવતા કણને ચોરસ ફ્રેમના શિરોબિંદુ પર મૂકેલા છે ફ્રેમ $Z$ અક્ષને લંબ છે ઋણ વિધુતભારને $Z$ અક્ષ પર $(z<< L)$ મૂકેલો હોય તો

medium

(AIIMS-2005)

$q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે ધન આયનો વચ્ચેનું અંતર $d $ છે. જો તેમની વચ્ચેનું અપાકર્ષણ બળ $F $ હોય, તો દરેક આયન પર ખૂટતાં ઇલેકટ્રોનની સંખ્યા કેટલી હશે? ($e$ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર છે)

hard

(AIPMT-2010)