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$m$ द्रव्यमान का कण $x - $अक्ष पर निम्न रुप से गतिशील है : $t = 0$ पर वह $x = 0$ से गति प्रारम्भ करता है तथा $t = 1$ व $x = 1$ पर विराम में आ जाता है। इसके बीच के समय $(0 < t < 1)$ पर कण की गति के बारे में तथा कोई जानकारी नहीं है यदि $\alpha $ कण के तात्क्षणिक त्वरण को प्रदर्शित करता है तब
$t$ के सभी मानों के लिये अंतराल $0 \le t \le 1$ में $\alpha $ कभी भी धनात्मक नहीं हो सकता
$|\alpha |$ का मान पथ के किसी भी बिन्दु पर $2$ से अधिक नहीं हो सकता
$\alpha $ का चिन्ह गति के दौरान बदलेगा। परन्तु दी गई जानकारी के आधार पर इसके अतिरिक्त कोई और निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता
(a) तथा (c) दोनो
Solution
(d) पिण्ड $x = 0$ पर विराम अवस्था से गति प्रारम्भ करता है तथा पुन: $x = 1$ पर विराम अवस्था में आ जाता है। अर्थात् पहले त्वरण धनात्मक होगा तथा फिर ऋणात्मक।
अत: हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि $t$ के सभी मानों के लिये (अंतराल $0 \le t \le 1$) धनात्मक नहीं रह सकता अर्थात् गति के दौरान के चिन्ह में परिवर्तन होगा
