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2.Motion in Straight Line
hard
एक कण चाल $v= b \sqrt{ x }$ से धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में चल रहा है। समय $t =\tau$ पर कण की चाल होगी।
(माना कि $t =0$ पर कण मूल बिन्दु पर है।)
A${b^2}\tau $
B$\frac{{{b^2}\tau }}{2}$
C$\frac{{{b^2}\tau }}{{\sqrt 2 }}$
D$\frac{{{b^2}\tau }}{4}$
(JEE MAIN-2019)
Solution
$\begin{array}{l}
V = b\sqrt X \\
\frac{{dv}}{{dt}} = \frac{b}{{2\sqrt X }}\frac{{dx}}{{dt}}\,;\,a = \,\frac{{bv}}{{2\sqrt X }}\\
a = \frac{{b\left( {b\sqrt X } \right)}}{{2\sqrt X }}\,;\,\frac{{dv}}{{dt}} = a = \frac{{{b^2}}}{2}\,;\,v = \frac{{{b^2}}}{2}\tau
\end{array}$
V = b\sqrt X \\
\frac{{dv}}{{dt}} = \frac{b}{{2\sqrt X }}\frac{{dx}}{{dt}}\,;\,a = \,\frac{{bv}}{{2\sqrt X }}\\
a = \frac{{b\left( {b\sqrt X } \right)}}{{2\sqrt X }}\,;\,\frac{{dv}}{{dt}} = a = \frac{{{b^2}}}{2}\,;\,v = \frac{{{b^2}}}{2}\tau
\end{array}$
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