એકમ દળવાળો કણ એક પરિમાણમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો વેગ $v(x)= \beta {x^{ - 2n}}$ અનુસાર બદલાય છે. જયાં $\beta $ અને $ n$ અચળાંકો છે, અને $ x $ એ કણનું સ્થાન દર્શાવે છે. $x $ ના વિધેય તરીકે કણનો પ્રવેગ શેના વડે આપવામાં આવે?
એકમ દળવાળો કણ એક પરિમાણમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો વેગ $v(x)= \beta {x^{ - 2n}}$ અનુસાર બદલાય છે. જયાં $\beta $ અને $ n$ અચળાંકો છે, અને $ x $ એ કણનું સ્થાન દર્શાવે છે. $x $ ના વિધેય તરીકે કણનો પ્રવેગ શેના વડે આપવામાં આવે?
- [AIPMT 2015]
- A
$-2n$${\beta ^2}{X^{ - 2n - 1}}$
- B
$-2n$${\beta ^2}{X^{ - 4n - 1}}$
- C
$-2n$${\beta ^2}{X^{ - 2n + 1}}$
- D
$-2n$${\beta ^2}{X^{ - 4n + 1}}$
Similar Questions
એક વાંદરો લપસણા થાંભલા પર ત્રણ સેકન્ડ સુધી ઉપર ચઢે છે અને ત્યારબાદ ત્રણ સેકન્ડ સુધી લપસીને નીચે આવે છે $t$ સમયે તેનો વેગ $v (t) = 2t \,(3s -t)$ ; $0 < t < 3$ અને $v(t) =\,-\, (t -3)\,(6 -t)$ ; $3 < t < 6$ $m/s$ છે. તો $20\, m$ ઊંચાઈ સુધી આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કરે છે, તો
$(a)$ કયા સમયે તેનો વેગ મહત્તમ હશે ?
$(b)$ કયા સમયે તેનો સરેરાશ વેગ મહત્તમ હશે ?
$(c)$ તેના પ્રવેગનું મૂલ્ય કયા સમયે મહત્તમ હશે ?
$(d)$ ટોચ પર પહોંચવા તેણે કેટલી વાર આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કર્યું હશે ?
એક વાંદરો લપસણા થાંભલા પર ત્રણ સેકન્ડ સુધી ઉપર ચઢે છે અને ત્યારબાદ ત્રણ સેકન્ડ સુધી લપસીને નીચે આવે છે $t$ સમયે તેનો વેગ $v (t) = 2t \,(3s -t)$ ; $0 < t < 3$ અને $v(t) =\,-\, (t -3)\,(6 -t)$ ; $3 < t < 6$ $m/s$ છે. તો $20\, m$ ઊંચાઈ સુધી આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કરે છે, તો
$(a)$ કયા સમયે તેનો વેગ મહત્તમ હશે ?
$(b)$ કયા સમયે તેનો સરેરાશ વેગ મહત્તમ હશે ?
$(c)$ તેના પ્રવેગનું મૂલ્ય કયા સમયે મહત્તમ હશે ?
$(d)$ ટોચ પર પહોંચવા તેણે કેટલી વાર આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કર્યું હશે ?
કણનો પ્રારંભિક વેગ $u(t=0$ પર) છે અને પ્રવેગ એ $\alpha t^{3 / 2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી ક્યો સંબંધ માન્ય છે?
કણનો પ્રારંભિક વેગ $u(t=0$ પર) છે અને પ્રવેગ એ $\alpha t^{3 / 2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી ક્યો સંબંધ માન્ય છે?
આકૃતિમાં કણની એક પારિમાણિક ગતિ માટે $x -t$ આલેખ દર્શાવેલ છે. આલેખ પરથી એમ કહેવું સાચું છે કે, $t < 0$ માટે કણ સુરેખ માર્ગે અને $t > 0$ માટે પરવલય માર્ગે ગતિ કરે છે ? જો ના, તો આ આલેખ માટે યોગ્ય ભૌતિક સંદર્ભનો અભિપ્રાય આપો.
આકૃતિમાં કણની એક પારિમાણિક ગતિ માટે $x -t$ આલેખ દર્શાવેલ છે. આલેખ પરથી એમ કહેવું સાચું છે કે, $t < 0$ માટે કણ સુરેખ માર્ગે અને $t > 0$ માટે પરવલય માર્ગે ગતિ કરે છે ? જો ના, તો આ આલેખ માટે યોગ્ય ભૌતિક સંદર્ભનો અભિપ્રાય આપો.
જો વાહનનો વેગ ત્રણ ગણો કરીએ, તો સ્ટૉપિંગ અંતર કેટલું મળે ?
જો વાહનનો વેગ ત્રણ ગણો કરીએ, તો સ્ટૉપિંગ અંતર કેટલું મળે ?
$x -$ અક્ષની સાપેક્ષે ગતિ કરી રહેલ કણ માટે પ્રવેગ-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવવામાં આવ્યો છે. જો કણનો પ્રારંભિક વેગ $-5 \,m / s$ છે, તો $t=8 \,s$ માં વેગ કેટલો થાય?
$x -$ અક્ષની સાપેક્ષે ગતિ કરી રહેલ કણ માટે પ્રવેગ-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવવામાં આવ્યો છે. જો કણનો પ્રારંભિક વેગ $-5 \,m / s$ છે, તો $t=8 \,s$ માં વેગ કેટલો થાય?