1.Units, Dimensions and Measurement
medium

ભૌતિકરાશિ $X$ એ માપી શકાય તેવી બીજી રાશિઓ $a,\, b,\, c$ અને $d$ સાથે સંબંધ ધરાવે છે. $X = a^2b^3c^{\frac {5}{2}}d^{-2}$ અને $a,\,b,\,c ,\,d$ તેના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\,\%$, $2\,\%$,  $3\,\%$ અને $4\,\%$ છે. તો $X$ માં ઉદભવતી પ્રતિશત ત્રુટિ ગણો. આ રીતે ગણતાં $X$ નું મૂલ્ય $2.763$ મળે છે તો આ પરિણામને યોગ્ય સાર્થક અંક સુધી round off કરો. 

Option A
Option B
Option C
Option D

Solution

$X =a^{2} b^{3} c^{\frac{5}{2}} d^{-2}$

પ્રતિશત ત્રુટીનું સમીકરણ લખતાં,

$\frac{\Delta X }{ X } \times 100$

$=\pm\left[2 \frac{\Delta a}{a}+3 \frac{\Delta b}{b}+\frac{5}{2} \frac{\Delta c}{c}+2 \frac{\Delta d}{d}\right] \times 100 \%$

$=\pm\left[2 \frac{\Delta a}{a} \times 100 \%+3 \frac{\Delta b}{b} \times 100 \%+\frac{5}{2} \frac{\Delta c}{c} \times 100 \%+2 \frac{\Delta d}{d} \times 100 \%\right]$

$=\pm\left[2 \times 1+3 \times 2+\frac{5}{2} \times 3+2 \times 4\right] \%=\pm[2+6+7.5+8] \%$

$X$માં પ્રતિશત ત્રુટિ $= ±[23.5\%]$

$\therefore X$ માં સરેરાશ નિરપેક્ષ ત્રુટિ $=\frac{23.5}{100}=0.235$

બે સાર્થક અંકોમાં $round off$ કરતાં = $0.24$

હવે આપેલ $X$ની કિમત $X =$ $2.763$ છે તો આ મૂલ્યને બે સાર્થક અંક સુધી $round off$ કરતાં X $=2.8$ મળે.

Standard 11
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.