ભૌતિકરાશિ $X$ એ માપી શકાય તેવી બીજી રાશિઓ $a,\, b,\, c$ અને $d$ સાથે સંબંધ ધરાવે છે. $X = a^2b^3c^{\frac {5}{2}}d^{-2}$ અને $a,\,b,\,c ,\,d$ તેના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\,\%$, $2\,\%$,  $3\,\%$ અને $4\,\%$ છે. તો $X$ માં ઉદભવતી પ્રતિશત ત્રુટિ ગણો. આ રીતે ગણતાં $X$ નું મૂલ્ય $2.763$ મળે છે તો આ પરિણામને યોગ્ય સાર્થક અંક સુધી round off કરો. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

$X =a^{2} b^{3} c^{\frac{5}{2}} d^{-2}$

પ્રતિશત ત્રુટીનું સમીકરણ લખતાં,

$\frac{\Delta X }{ X } \times 100$

$=\pm\left[2 \frac{\Delta a}{a}+3 \frac{\Delta b}{b}+\frac{5}{2} \frac{\Delta c}{c}+2 \frac{\Delta d}{d}\right] \times 100 \%$

$=\pm\left[2 \frac{\Delta a}{a} \times 100 \%+3 \frac{\Delta b}{b} \times 100 \%+\frac{5}{2} \frac{\Delta c}{c} \times 100 \%+2 \frac{\Delta d}{d} \times 100 \%\right]$

$=\pm\left[2 \times 1+3 \times 2+\frac{5}{2} \times 3+2 \times 4\right] \%=\pm[2+6+7.5+8] \%$

$X$માં પ્રતિશત ત્રુટિ $= ±[23.5\%]$

$\therefore X$ માં સરેરાશ નિરપેક્ષ ત્રુટિ $=\frac{23.5}{100}=0.235$

બે સાર્થક અંકોમાં $round off$ કરતાં = $0.24$

હવે આપેલ $X$ની કિમત $X =$ $2.763$ છે તો આ મૂલ્યને બે સાર્થક અંક સુધી $round off$ કરતાં X $=2.8$ મળે.

Similar Questions

કોલમ $-I$ માં ઉપકરણ અને કોલમ $-II$ માં તેમની લઘુતમ માપશક્તિ આપેલી છે તો તેમને યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ $-I$  કોલમ $-II$
$(1)$ માઇક્રોસ્કોપ  $(a)$ $0.01\,cm$
$(2)$ માઇક્રોમીટર સ્ક્રૂગેજ $(b)$ $0.001\,cm$
    $(c)$ $0.0001\,cm$

ધનના બાજુના માપનમાં સાપેક્ષ ત્રૂટી $0.027$ છે. તેના કદના માપનમાં સંબંધિત ત્રુટી કેટલી થાય?

નિરપેક્ષ ત્રુટિ, સાપેક્ષ ત્રુટિ અને પ્રતિશત ત્રુટિઓ પૈકી કોને એકમ હોય અને કોને એકમ ન હોય ? 

ચાંદીનાં તારનું દળ $(0.6 \pm 0.006) \,g$, ત્રિજ્યા $(0.5 \pm 0.005) \,mm$ અને લંબાઈ $(4 \pm 0.04) \,cm$ છે. તેની ધનતા માપવામાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રૂટિ $......\,\%$ હશે.

  • [JEE MAIN 2022]

ભૌતિક રાશિ $m$ જેને $m = \pi \tan \theta $ વડે દર્શાવવામાં આવે છે તેમાં પ્રતિશત ત્રુટિ $\theta $ $=$ .......... $^o$ હોય ત્યારે ન્યૂનતમ થાય. ($\theta $ માં ત્રુટિ અચળ રહે છે)