- Home
- Standard 11
- Physics
4-1.Newton's Laws of Motion
hard
એક તારના ટુકડાને $Y = Kx^2$ અનુસાર પરવલય આકારમાં વાળવામાં આવેલ છે. તેની અંદર $m$ દળનું એક જંતુ છે, જે તાર પર ઘર્ષણરહિત સરકી શકે છે. જ્યારે તાર સ્થિર હોય ત્યારે તે પરવલયના સૌથી નીચેના બિંદુ પાસે છે. હવે તારને $ X-$ અક્ષને સમાંતર વલય જેટલા અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે, તો હવે જંતુ તારની સાપેક્ષે સ્થિર રહી શકે તેવું નવા સંતુલિત સ્થાનનું $ Y-$ અક્ષથી અંતર કેટલું હશે ?
A$\frac{a}{g k}$
B$\frac{a}{2 g k}$
C$\frac{2 a}{g k}$
D$\frac{a}{4 g k}$
(IIT-2009)
Solution
જંતુ સ્થિર હોય ત્યારે $\,N cos\,\theta \,\, = \,\,mg\,\,;\,\,N sin\,\theta \,\, = \,\,ma$
$\therefore \,\tan \theta = \frac{a}{g}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,……..(\,\,\,1)$
પરંતુ ${\text{y = k}}{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{ }}\,\,\,\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = 2kx = $ ઢાળ $\,( = \,\,tan\,\,\theta )\,\,\,$
$\therefore \,2kx = \frac{a}{g}\,\,\,\therefore \,\,\,\,x = \frac{a}{{2gk}}$
$\therefore \,\tan \theta = \frac{a}{g}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,……..(\,\,\,1)$
પરંતુ ${\text{y = k}}{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{ }}\,\,\,\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = 2kx = $ ઢાળ $\,( = \,\,tan\,\,\theta )\,\,\,$
$\therefore \,2kx = \frac{a}{g}\,\,\,\therefore \,\,\,\,x = \frac{a}{{2gk}}$
Standard 11
Physics
