અચુંબકીય ડાઈઇલેક્ટ્રિક માધ્યમમાં સમતલીય વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec E\, = \,{\vec E_0}\,(4 \times {10^{ - 7}}\,x - 50t)$ મુજબ આપવામાં આવે છે, જ્યાં અંતર મીટરમાં અને સમય સેકન્ડમાં છે. તો આ માધ્યમનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

જો વિકિરણનું સંપૂર્ણ શોષણ થતું હોય તો અને $t$ સમયમાં સપાટી પર આપાત થતી ઊર્જા $U$ હોય તો સપાટી પર આપાત થતાં કુલ વેગમાનનું સૂત્ર લખો. 

નીચેનામાંથી કયો અપરીવહનશીલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ છે ?

એક સમતલીય વીજચુંબકીય તરંગ માટે $E = E _0 \sin (\omega t - kx )$ અને $B = B _0 \sin (\omega t-k x)$ આપેલા છે, સરેરાશ વીજ ઊર્જા ઘનતા અને સરેરાશ ચુંબકીય ઊર્જા ધનતાનો ગુણોતર $........$ છે.

માધ્યમના પ્રકાશીય ગુણધર્મો, તે માધ્યમની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $({ \in _r})$ અને સાપેક્ષ પરમિએબિલિટી $(\mu _r)$ વડે નક્કી થતા હોય છે, જેમ કે તેનો વક્રીભવનાંક, સૂત્ર $n = \sqrt {{ \in _r}{\mu _r}} $ વડે મળે છે. સામાન્યતઃ મોટાભાગના પ્રકાશીય માધ્યમો માટે , ${ \in _r} > 0$ અને $\mu _r> 0$ અને તેથી ${ \in _r}{\mu _r}$ નું વર્ગમૂળ લેતી વખતે મળતાં ધન અને ઋણ મૂલ્યો પૈકી ધન મૂલ્ય લેતાં $n > 0$ મળે છે. પરંતુ $1964$ માં V. Veselago નામના રશિયન વૈજ્ઞાનિકે $\in _r < 0$ તથા $u_r < 0$ ધરાવતા દ્રવ્યોના અસ્તિત્વ વિશે આગાહી કરી હતી. ત્યારબાદ “metamaterials” તરીકે ઓળખાતા આવા દ્રવ્યોનું ઉત્પાદન પ્રયોગશાળામાં કરીને તેમના પ્રકાશીય ગુણધર્મોનો પ્રાયોગિક અભ્યાસ કરવામાં આવી રહ્યો છે. આવા દ્રવ્યો માટે $n =  - \sqrt {{ \in _r}{\mu _r}} $ અત્રે આવા માધ્યમમાં પ્રકાશનું કિરણ દાખલ થાય છે ત્યારે તેમાંના પ્રકાશ સદિશોનું પ્રસરણ, મૂળ દિશાથી દૂરની તરફ થતું હોય છે.

ઉપરોક્ત વર્ણન પરથી સાબિત કરો કે,

$(i)$ આવા માધ્યમની સપાટી પર પ્રકાશનું કિરણ, (આપાત બિંદુમાંથી પસાર થતા આપાત સમતલમાં વિચારેલા ચાર ચરણ પૈકી) બીજા ચરણમાં રહીને $\theta $ ખૂણે આપાત થાય તો વક્રીભૂત કિરણ ત્રીજા ચરણમાં મળશે અને

$(ii)$ આ કિસ્સામાં પણ સ્નેલના નિયમનું પાલન તો થાય છે જ.

$110\,W$ પ્રકાશીય બલ્બની લગભગ $10\%$ કાર્યત્વરા દ્રશ્ય વિકીરણમાં રૂપાંતરીત થાય છે.બલ્બથી $1\,m$ થી $5\,m$ અંતરે દ્રશ્ય વિકિરણની સરેરાશ તીવ્રતામાં ફેરફાર $a \times 10^{-2}\,W / m ^2$. '$a$'નું મૂલ્ય $.....$ હશે.