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7.Gravitation
medium
एक ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान से दो गुना है। इसका औसत घनत्व पृथ्वी के घनत्व के बराबर है। एक वस्तु का पृथ्वी पर मापा गया भार $\mathrm{W}$ है तो उस ग्रह पर भार होगा:
A$2^{2 / 3} W$
B$W$
C$2^{1 / 3} W$
D$2 W$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$m =\rho \times \frac{4}{3} \pi R ^3$
$R \propto m ^{\frac{1}{3}}(\rho=\text { constan } t)$3
$\text { weight }= W \propto g \propto \frac{ Gm }{ R ^2}$
$W \propto \frac{ m }{ m ^{2 / 3}} \propto m ^{1 / 3}$
$\text { So, } W ^1=(2)^{1 / 3}\,W$
$R \propto m ^{\frac{1}{3}}(\rho=\text { constan } t)$3
$\text { weight }= W \propto g \propto \frac{ Gm }{ R ^2}$
$W \propto \frac{ m }{ m ^{2 / 3}} \propto m ^{1 / 3}$
$\text { So, } W ^1=(2)^{1 / 3}\,W$
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