એકસમાન રેખીય ઘનતા ધરાવતા તારથી $r_0$ અંતરે એક બિંદુવત ધન વિજભારને મુક્ત કરવામાં આવે છે.આ બિંદુવત વિજભારનો વેગ $(v)$ તાત્ક્ષણિક અંતર $r$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે?
એકસમાન રેખીય ઘનતા ધરાવતા તારથી $r_0$ અંતરે એક બિંદુવત ધન વિજભારને મુક્ત કરવામાં આવે છે.આ બિંદુવત વિજભારનો વેગ $(v)$ તાત્ક્ષણિક અંતર $r$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે?
- [JEE MAIN 2019]
- A
$v \propto {e^{ + r/{r_0}}}$
- B
$v \propto \ln \left( {\frac{r}{{{r_0}}}} \right)$
- C
$v \propto \sqrt {\ln \left( {\frac{r}{{{r_0}}}} \right)} $
- D
$v \propto \left( {\frac{r}{{{r_0}}}} \right)$
Similar Questions
$10\,m$ ત્રિજયા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર $10$ યુનિટ વિદ્યુતભાર મૂકેલો છે. તો $1$ એકમ વિદ્યુતભારને વર્તુળના પરિઘ પર પરિભ્રમણ કરાવવા માટે ....... એકમ કાર્ય કરવું પડે
$10\,m$ ત્રિજયા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર $10$ યુનિટ વિદ્યુતભાર મૂકેલો છે. તો $1$ એકમ વિદ્યુતભારને વર્તુળના પરિઘ પર પરિભ્રમણ કરાવવા માટે ....... એકમ કાર્ય કરવું પડે
- [AIIMS 2000]
$R$ ત્રિજયા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર $+ q$ વિદ્યુતભાર મૂકેલો છે. $q_0$ વિદ્યુતભારને $B$ થી $C$ લઈ જવા માટે થતું કાર્ય કેવું હશે?
$R$ ત્રિજયા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર $+ q$ વિદ્યુતભાર મૂકેલો છે. $q_0$ વિદ્યુતભારને $B$ થી $C$ લઈ જવા માટે થતું કાર્ય કેવું હશે?
- [AIIMS 2009]
આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી બન્ને વિધાનોને શ્રેષ્ઠ રીતે વર્ણવતું એક વિકલ્પ પસંદ કરો. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અવાહક નકકર ગોળો સમાન ધન વીજભાર ઘનતા $\rho $ ધરાવે છે. આ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણને લીધે ગોળાના કેન્દ્ર પાસે, ગોળાની સપાટી પર, અને ગોળાની બહારના બિંદુ પાસે પણ સિમિતિ મૂલ્યનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન છે. અનંત અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે.
વિધાન$-1$ : જ્યારે $‘q’$ વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી ગોળાની સપાટી પર લઇ જવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જા $\frac{{q\rho }}{{3{\varepsilon_0}}}$ વડે બદલાય છે.
વિધાન $-2$ : ગોળાના કેન્દ્રથી $r (r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{{\rho r}}{{3{\varepsilon _0}}}$ છે.
આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી બન્ને વિધાનોને શ્રેષ્ઠ રીતે વર્ણવતું એક વિકલ્પ પસંદ કરો. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અવાહક નકકર ગોળો સમાન ધન વીજભાર ઘનતા $\rho $ ધરાવે છે. આ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણને લીધે ગોળાના કેન્દ્ર પાસે, ગોળાની સપાટી પર, અને ગોળાની બહારના બિંદુ પાસે પણ સિમિતિ મૂલ્યનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન છે. અનંત અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે.
વિધાન$-1$ : જ્યારે $‘q’$ વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી ગોળાની સપાટી પર લઇ જવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જા $\frac{{q\rho }}{{3{\varepsilon_0}}}$ વડે બદલાય છે.
વિધાન $-2$ : ગોળાના કેન્દ્રથી $r (r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{{\rho r}}{{3{\varepsilon _0}}}$ છે.
- [AIEEE 2012]
$1\ g$ અને $10^{-8} \,C$ વિદ્યુતભાર વાળો એક બોલ બિંદુ $A \,(V_A = 600 \,V)$ થી જેનું સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય તેવા બિંદુ $B$ તરફ ગતિ કરે છે. $B$ બિંદુ આગળ બોલનો વેગ $20\, cm\, s^{-1}$ છે. બિંદુ $A$ આગળ બોલનો વેગ.......$cm/s$ માં શોધો.
$1\ g$ અને $10^{-8} \,C$ વિદ્યુતભાર વાળો એક બોલ બિંદુ $A \,(V_A = 600 \,V)$ થી જેનું સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય તેવા બિંદુ $B$ તરફ ગતિ કરે છે. $B$ બિંદુ આગળ બોલનો વેગ $20\, cm\, s^{-1}$ છે. બિંદુ $A$ આગળ બોલનો વેગ.......$cm/s$ માં શોધો.
બે વિદ્યુતભારો $+ q$ અને $+ q $ $r$ અંતરે મૂકેલા છે. તેમના વચ્ચેનું બળ $F$ છે. જો એક નિયત હોય અને બીજો $r$ ત્રિજ્યાના વર્તૂળમાં ભ્રમણ કરતો હોય તો થતું કાર્ય ....... હશે.
બે વિદ્યુતભારો $+ q$ અને $+ q $ $r$ અંતરે મૂકેલા છે. તેમના વચ્ચેનું બળ $F$ છે. જો એક નિયત હોય અને બીજો $r$ ત્રિજ્યાના વર્તૂળમાં ભ્રમણ કરતો હોય તો થતું કાર્ય ....... હશે.