એક દડાને $v_0$ વેગથી $\theta $ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામા આવે છે.તે જ સમયે પ્રક્ષિપ્તબિંદુથી એક છાકરો ${v_o}/2$ ના વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે.શું છોકરો દડાને કેચ કરી શકશે? જો,કરી શકે તો દડાનો પ્રક્ષિપ્તકોણ કેટલો હશે?

એક છોકરો એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $60^o$ ના ખૂણે $10\,ms^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપથી પ્રક્ષિપ્ત કરે છે. બીજો છોકરો બાજુમાંથી પસાર થતી કારમાં બેઠો છે, તે અવલોકન કરે છે. કારમાં રહેલા છોકરા વડે દડાની ગતિની રેખાકૃતિ બનાવે છે. જો કારની ગતિ $18\, km/h$ હોય તો તમારા જવાબના સમર્થન માટે યોગ્ય સમજૂતી આપો. નીચે મુજબ આકૃતિ વિચારો.

ઉદગમ સ્થાનથી $t = 0$ સમયે ફેંકેલ પદાર્થ નું સ્થાન $t = 2\,s$ સમયે $\vec r = \left( {40\hat i + 50\hat j} \right)\,m$  છે. જો પદાર્થને સમક્ષિતિજથી $\theta$ કોણે ફેંકવામાં આવ્યો હોય તો $\theta$ શું હશે?  ($g = 10\, ms^{-2}$)

ક્રિકેટનો કોઈ ખેલાડી દડાને $100 \,m$ જેટલા મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતર સુધી ફેંકી શકે છે. આ ખેલાડી આ જ દડાને જમીનથી ઉપર તરફ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકશે ?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની વ્યાખ્યા આપી ગતિપથનું સમીકરણ $y\, = \,(\tan \,{\theta _0})x\, – \,\frac{g}{{(2\,\cos \,{\theta _0})}}{x^2}$ મેળવો.